文档介绍：第十章结构动力计算
结构动力计算的目的
研究结构在动荷载作用下的反应规律,计算动荷载作用下结构的最大动内力和最大动位移,为结构的动力可靠性设计提供依据。
动力反应的特点
在动荷载作用下,结构的动力反应(动内力、动位移等)都随时间变化,除与动荷载的变化规律有关外,还与结构的固有特性(自振频率、振型和阻尼)有关。
不同的结构,如果它们具有相同的阻尼、频率和振型,则在相同的荷载下具有相同的反应。可见,结构的固有特性能确定动荷载下的反应,故称之为结构的动力特性。
强迫振动:结构在动荷载作用下产生的振动。研究强迫振动,可得到结构的动力反应。
自由振动和强迫振动
自由振动:结构在没有动荷载作用时,由初速度、初位移所引起的振动。研究结构的自由振动,可得到结构的自振频率、振型和阻尼参数。
§ 动力计算的特点和动力自由度
1、动力计算的特点
静荷载:荷载的大小和方向不随时间变化(如梁板自重)。
动荷载:荷载的大小和方向随时间变化,需要考虑惯性力。
内力与荷载不能构成静平衡,必须考据惯性力。根据达朗伯原理,加惯性力后,将动力问题转化为静力问题处理。列平衡方程时要考虑两点
(1). 力系中包括惯性力
(2). 荷载内力等都是时间的函数。
2、动力荷载的分类
P(t)
t
o
P(t)=Psint
1)周期荷载:荷载随时间作周期性变化
简谐荷载:荷载按正弦余弦规律变化(偏心转子对结构的冲击,机器转动)。
3、振动体系的自由度
自由度:
结构运动时,确定运动过程中任一时刻全部质量的位置所需确定的独立几何参数的数目。
(与几何组成自由度不同)。
自由度数=基本未知量数
根据简化方式不同,基本未知量可分为质点位移,广义坐标,结点位移。
实际结构有无限个自由度数,需要对计算方法加以简化,减少自由度数。自由度数与简化的方法有关
计算方法的简化
常用的三种简化方法
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将连续分布的质量集中为质点,以质点位移(线位移)为基本未知量。(本章主要讨论集中质量法)
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用级数表示度曲线方程,以广义坐标(级数的项系数)为基本未知量。
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将结构分割为若干个单元,用结点位移(线位移与角位移)表示各单元挠曲线方程。将无限自由度问题化为有限自由度问题。
将连续分布的质量集中为质点
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一质点简化
三质点简化
注意:不一定一个质点一个自由度
基本未知量为质点的未知线位移