文档介绍：莆田一中2010-2011学年度上学期期末考试试卷
高二数学文科选修1-1
命题人张洪声佘国洪审核人蒲锦泉
试卷满分150分考试时间120分钟
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、已知,则“”是“”的( )
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
( )
A命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题 B命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题
C 命题“若x>1,则 x2>1”的否命题 D 命题“若x2>1,则x>1”的逆否命题
3、函数的单调递增区间是( )
A B (0,3) C (1,4) D
4、设抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( )
A 4 B 6 C 8 D 12
5、若曲线在点处的切线方程是,则( )
A B C D
6、已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为( )
A B C D
7、抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是( )
A (,) B (1,1) C (,) D (2,4)[来源:Z|xx|]
8、已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示,则不等式xf′(x)<0的解集为( )
A (-∞,)∪(,2) B (-∞,)∪(2,+∞)
C (-1,0)∪(1,3) D (-∞,0)∪(,2)
9、抛物线的顶点为原点,焦点在轴上。直线与抛物线交于A、B两点,P(1,1)为线段AB的中点,则抛物线的方程为( )
A B C D
10、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最大值为( )
A 2 B 3 C 6 D 8
11、当a>0时,设命题P:函数在区间[1,2]上单调递增;命题Q:不等式对任意x∈“P且Q”是真命题,则实数a的取值范围是( )
A B
C D
12、如果函数满足:对于任意的,都有恒成立,则的取值范围是( )
A B
C D
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13、命题,则命题的否定是: .
14、方程表示椭圆,则实数的取值范围
15、若点P是以为焦点的双曲线上一点,满足,且,则此双曲线的离心率为
16、给出定义:若函数在上可导,即存在,且导函数在上也可导,则称在上存在二阶导函数,记,若在上恒成立,则称在上为凸函数。
①②③④
以上四个函数在上是凸函数的是[来源:学科网ZXXK]
三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17、(本小题满分12分)
设函数,已知是奇函数。
(1)求、的值。
(2)求的单调区间与极值。
18、(本小题满分12分)
已知抛物线C:过点A (1 , -2)。
(1)求抛物线C 的方程;
(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点,且直线OA与L的距离等于?若存在,求直线L的方程;若不存在,说明理由。
19 (本小题满分12分)
某洗衣机生产厂家有A、B两种型号的洗衣机参加家电下乡活动。若厂家投放A、B型号洗衣机的价值分别为万元,农民购买获得的补贴分别为
万元。已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号洗衣机投放市场,且A、B两型号的洗衣机投放金额都不低于1万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出其最大值(精确到,参考数据:)[来源:]
20、(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在原点,焦点,且经过点
(1)求椭圆的方程;
(2)设、是直线:上的两个动点,点与点关于原点对称,若,求的最小值。
21、(本小题满分12分)
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是,,离心率是,直线椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆P经过原点,求的值;
(3)设Q(x,y)是圆P上的动点,当t变化时,求y的最大值。
22.(本小题满分14分)
已知函数的极大值点为.
(1)用实数来表示实数,并求的取值范围;
(2)当时,的最小值为,求的值;
(3)设,两点的连线斜率为.
求证:必存在,使.
三、解答题
17
18、
[来源:]
[来源:学科网ZXXK]
:设B型号电视机的价值为万元(),农民得到的补贴为万元,
则A型号电视机的价值为万元,
由题意得,
由
当时,,
当
所以当时,取最大值,
即厂家分别投放A、B两型号电视机6万元