文档介绍：1、什么是方程?什么是解方程?
2、解方程的依据是什么?
3、什么是不等式?什么是解不等式?
4、解不等式的依据又是什么?
等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式,:
基本性质1如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.
等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),:
基本性质2如果a=b,那么ac=bc , (c≠0)
3. 移项
4. 合并同类项
5. 系数化为1
﹤
不等式的性质(1)
左右两边都增加1kg
左右两边都减轻1kg
如果 10 ﹥ 3
那么 10 +1 ﹥ 3 + 1
即 11 ﹥ 4
如果 11 ﹥ 4
那么 10 - 1 ﹥ 4 - 1
即 10 ﹥ 3
如果:
那么:
即:
不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
如果a>b,那么a±c b ±c
﹥
字母表示为:
左右两边都增加3倍
左右两边都减轻三分之一
如果 10 ﹥ 3
那么 10 ×3 ﹥ 3 × 3
即 30 ﹥ 9
如果 30 ﹥ 9
那么 30 ÷3﹥ 9 ÷3
即 10 ﹥ 3
如果:
那么:
即:
不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
如果a<b,c>0那么ac bc,
字母表示为:
﹤
﹤
如果 7 ﹥ 1
那么 7 ×(-3) 1 ×(-3)
即-21 -3
如果-21 < - 3
那么-21 ÷(-3) -3 ÷(-3)
即 7 1
不等式的性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
<
<
>
>
不等式的性质 3 不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
必须把不等号的方向改变
如果a>b,c<0那么ac bc,
字母表示为:
﹤
﹤
不等式的基本性质
性质
文字表示
符号表示
性质1
性质2
性质3
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.
(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
若a<b,则a+c b+c
(或a-c b-c)
若a<b , 且c<0, 则ac bc(或)
c
a
b
c
若a<b , 且c>0,
则ac bc(或)
c
a
b
c