文档介绍：项目管理工程硕士专业课程
结业论文(报告、作业)
题目:运筹学小组案例分析
作者:孙亮 201123230004
李乐 201123230001
崔哲 201123230007
金京 201123230010
薛利荣 201123230013
专业课程:运筹与统计
授课教师:周亚
完成日期:2011年8月14日
北京师范大学管理学院MPM教育中心
管理报告
1)制作一份关于电视、广播和报纸广告应用次数以及各种媒体的预算分配。以广告的总宣传率为目标函数寻求分配,并得出总的可以到达的潜在新客户数。
广告媒体
每则广告的宣传率
每则广告能达到的新受众数
成本(美元)
电视
90
4000
10000
广播
25
2000
3000
报纸
10
1000
1000
定义决策变量如下:
T:电视运用次数;
R:广播运用次数;
N:报纸运用次数。
约束条件如下:
媒体约束: ① R≥2T
② T≤20
③ 10000T≥140000
④ 3000R≤99000
⑤ 1000N≥30000
预算约束: ⑥ 10000T+3000R+1000N≤279000
受众约束: ⑦ 4000T+2000R+1000N≥100000
非负约束: ⑧ T≥0
⑨ R≥0
⑩ N≥0
目标函数: Max = 90T+25R+10N
然而HJ顾问指出,关于每种媒体的宣传率和达到率的数据只在最初的几次广告应用中有效。因此根据HJ顾问的具体细节进行受众数和宣传率(目标函数)的修改。
受众约束: ⑦ 4000×10+15×2000+1000×20+1500×(T-10)+1200×(R-15)+800×(N-20)≥100000
目标函数: Max = 90×10+25×15+10×20+55×(T-10)+20×(R-15)+5×(N-20)
整理一下得出
受众约束: ⑦ 1500T+1200R+800N≥59000
目标函数: Max = 55T+20R+5N+525
利用软件MS进行求解得出以下结果:
LINEAR PROGRAMMING PROBLEM
MAX 55X1+20X2+5X3
.
1) 2X1-1X2<0
2) 1X1<20
3) 10000X1>140000
4) 3000X2<99000
5) 1000X3>30000
6) 10000X1+3000X2+1000X3<279000
7) 1500X1+1200X2+800X3>59000
8) 1X1>0
9) 1X2>0
10) 1X3>0
OPTIMAL SOLUTION
Objective Function Value =
Variable Value Reduced Costs
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X1
X2
X3
Constraint Slack/Surplus Dual Prices
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