文档介绍：2008年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)
数学(文)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,,则=( )
A. C.-3 D.-11
2. 的展开式中常数项是( )
B. C. D.
( )
A.“”是“”的充分条件但不是必要条件
B.“”是“”的必要条件但不是充分条件
C.“”是“”的充要条件
D.“”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件
,所得的截面面积为,则球的体积为( )
A. B. C. D.
,满足不等式组,的点的集合用阴影表示为下列图中的( )
,且满足当时, ,则=( )
A.-2 C.-98
,若的一条对称轴是直线则的一个可能取值是( )
A. B. C. D.
8. 函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
,其中至少有一名女生入选的组队方案数为( )
第10题图
,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ
绕月飞行,若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:
①;②;③;④其中正确式子的序号是( )
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡相应位置上.
000名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本,已知某部门有200名员工,那么从该部门抽取的员工人数是.
△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知则A= .
.
,为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己,,,则两个闹钟至少有一准时响的概率是.
,和圆C关于直线对称的圆的普通方程是.
三、解答题:本大题共6分小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满12分)
已知函数
(Ⅰ)将函数化简成的形式,并指出的周期;
(Ⅱ)求函数上的最大值和最小值
17.(本小题满分12分)
已知函数(m为常数,且m>0)有极大值9.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若斜率为-5的直线是曲线的切线,求此直线方程。
第18题图
18.(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱中,平面侧面
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,直线与平面所成的角为,二面角
19.(本不题满分12分)
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000,四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白的宽度为,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:),能使矩形广告面积最小?
第19题图
20(本小题满分13分)
已知双曲线的两个焦点为在双曲线C上.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程
21.(本小题满分14分)
已知数列和满足:,,,其中为实数,为正整数。
(Ⅰ)证明:对任意实数,数列不是等比数列;
(Ⅱ)证明:当
(Ⅲ)设为数列的前n项和,是否存在实数,使得对任意正整数n,都有若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
参考答案
一、选择题:
二、填空题:
11. 10 12. 30°(或) 13. 2 14.
15.(3,-2) (或)
三、解答题:
:(Ⅰ)
故的周期为且.
(Ⅱ)由,,在[]上是增函数.
故当时,f(x)有最小值;而,,
所以当时,有最大值.
:(Ⅰ),
当x变化时,与的变化情况如下表:
(-∞,-m)
-m
(-m,)
(,+∞)
+
0
-
0
+
极大值
极小值
从而可知,当时,函