文档介绍：二次根式
滕州市龙阳中学
请你填一填
1、 36的平方根是——------
=_____
2、的算术平方根是——-, 5的算术
平方根是————。
3、非负数a的算术平方根是————(a≥0).
±6
6
2
根据图示的直角三角形、正方形的条件,填空:
a
b
(X+2)cm2
直角三角形的斜边长是__________
正方形的边长是_________
S
算一算:已知等腰直角三角形的面积是 S ,怎样用含 S的代数式来表示它的一腰的长?
解: 腰长表示为。
2. a可以是数,也可以是含字母的式子.
3. 形式上含有二次根号
4. a≥0,
,也可表示运算的结果.
( 双重非负性)
下列各式中哪些是二次根式?
?
请你想一想
算术平方根
?
归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.
1、表示什么?是平方根,还是算术平方根?
2、的被开方数是什么?被开方数必须满足什么条件,二次根式才有意义?
3、中字母a需满足什么条件,才有?
说一说:
下列各式是二次根式吗?
(m<0),
(x,y 异号)
在实数范围内,负数没有平方根
火眼金睛
例1、x是怎样的实数时,下列各式在实数范围
内有意义?
(1)
(2)
解:(1)要使在实数范围内有意义
则x-3 0
解得x 3
∴当x 3时, 在实数范围内有意义
例1、x是怎样的实数时,下列各式在实数范围
内有意义?
(1)
(2)
解:(2)要使在实数范围内有意义
则x≥ 0且1- ≠0
即x ≥ 0且x≠ 1
∴当x ≥ 0且x≠ 1时, 在实数范围内有意义