文档介绍：问题
怎么将加减乘除及逻辑运算集成在一个运算器中?
如何利用74181ALU(4位)运算器设计更多位的运算器及BCD码的十进制加法器?
定点运算器
课程结构
计算机系统统计
硬件
运算器
数据表示
数据数据
定点
原码
反码
补码
移码
浮点
一般表示
规格化
IEEE754
非数值数据
字符
汉字
BCD码
校验码
奇偶校验
海明校验
循环冗余校验
运算方法
定点数
补码加减
乘除
原码一位乘
补码一位乘
并行乘法
原码除法
恢复余数
加减交替
浮点数
加减乘除
规格化
溢出判断
运算器
一般运算
快速运算
典型ALU
存储器
控制器
总线
输入输出
软硬件接口
软件
主要内容
多功能算术/逻辑运算单元ALU
内部总线
定点运算器的基本结构
多功能算术/逻辑运算单元ALU
回顾一位全加器
输入
输出
Ai
Bi
Ci
Fi
Ci+1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
多功能算术/逻辑运算单元ALU
将一位全加器改造成多功能算术/逻辑运算单元
逻辑运算:由Fi=Xi ⊕ Yi ⊕ Ci, 如果Ci=0,则Fi=Xi ⊕ Yi
如果Yi=0, Xi=Ai, 则Fi=Ai,
如果Yi=1, Xi=Ai, 则Fi=Ai*
如果Xi=(Ai*+Bi*), Yi=1,则Fi=AiBi
….
算术运算: 考虑进位Ci
如果Xi=Ai,Yi=Bi*,C0=1,则可用于计算A-B
…
多功能算术/逻辑运算单元ALU
74181ALU的函数发生器
S0 S1
Yi
S2 S3
Xi
0 0 0 1 1 0 1 1
0 0 0 1 1 0 1 1
1
S0S1S2S3=0000 Fi=1⊕Ai*=Ai
S0S1S2S3=1111 Fi=0⊕(Ai*+Bi*)=(AiBi)*
S0S1S2S3=1010 Fi=(Ai*Bi*)⊕Ai*=Ai*Bi=Ai+Bi
……
S0S1S2S3=1000 Fi=1⊕(Ai*Bi*)=Ai+Bi
多功能算术/逻辑运算单元ALU
74181ALU的函数发生器
S0 S1
Yi
S2 S3
Xi
0 0 0 1 1 0 1 1
0 0 0 1 1 0 1 1
1
对于上表,有Xi+Yi=Xi, =Yi
AiBi
AiBi
s0s1
00
01
11
10
11
10
01
00
0
0
0
0
0
0
s2s3
00
01
11
10
11
10
01
00
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
Xi=S2S3+S2S3(Ai+Bi)+S2S3(Ai+Bi)+S2S3Ai
Xi= S3AiBi + S2AiBi
Xi= S3AiBi + S2AiBi
Yi=S0S1Ai+S0S1AiBi+S0S1AiBi
Yi=Ai+S0Bi+S1Bi
Yi=Ai+S0Bi+S1Bi
上页的化简
由:Xi= S3AiBi + S2AiBi
Yi=S3AiBi + S2AiBi
Xi Yi =(S3AiBi + S2AiBi)( S3AiBi + S2AiBi )
= S3AiBi + S2AiBi + S3S0AiBi + S1S2AiBi
= S3AiBi + S2AiBi
= Xi
将上式两边同是加上Yi 得
Yi + Xi Yi = Xi + Yi
Yi = Xi + Yi 所以有 Yi = Xi Yi
所以:Xi Yi = Yi
Cn+i+1=XiYi+++iXi
=Yi+++iXi
=Yi++i
由此可得ALU的一位逻辑表达式为
Xi= S3AiBi + S2AiBi
Yi=Ai+S0Bi+S1Bi
Fi=Xi⊕++i+1=Yi++i