文档介绍：2012年海淀二模
25. 在矩形ABCD中, 点F在AD延长线上,且DF= DC, M为AB边上一点, N为MD的中
点, 点E在直线CF上(点E、C不重合).
(1)如图1, 若AB=BC, 点M、A重合, E为CF的中点,试探究BN与NE的位置关系
及的值, 并证明你的结论;
(2)如图2,且若AB=BC, 点M、A不重合, BN=NE,你在(1)中得到的两个结论是否
成立, 若成立,加以证明; 若不成立, 请说明理由;
(3)如图3,若点M、A不重合,BN=NE,你在(1)中得到的结论两个是否成立, 请
直接写出你的结论.
F
A
(
M
)
D
N
D
A
C
E
D
N
M
B
F
E
C
B
F
N
M
E
C
B
A
图1 图2 图3
2012年西城二模(无)
2012年东城二模
24. 如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6. △ECD是△ABC沿CB方向平移得到的,连结AE,AC和BE相交于点O.
(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,并证明你的结论;
(2)如图2,P是线段BC上一动点(不与点B、C重合),连接PO并延长交线段AE于点Q,QR⊥BD,垂足为点R.
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED的面积;
②当线段BP的长为何值时,以点P、Q、R为顶点的三角形与△BOC相似?
2012年朝阳二模
,点P是BC边上的动点,点E在AB边上,且∠EPB=60°,沿PE翻折△EBP得到△. F是CD边上一点,沿PF翻折△FCP得到△,使点落在射线上.
(1)如图,当BP=1时,四边形的面积为;
(2)若BP=m,则四边形的面积为(要求:用含m的代数式表示,并写出m的取值范围).
备用图
24. 如图,D是△ABC中AB边的中点,△BCE和△ACF都是等边三角形,M、N分别是CE、CF的中点.
(1)求证:△DMN是等边三角形;
(2)连接EF,Q是EF中点,CP⊥EF于点P.
求证:DP=DQ.
同学们,如果你觉得解决本题有困难,可以阅读下面
两位同学的解题思路作为参考:
小聪同学发现此题条件中有较多的中点,因此考虑构造三角形的中位线,添加出了一些辅助线;小慧同学想到要证明线段相等,可通过证明三角形全等,如何构造出相应的三角形呢?她考虑将△NCM绕顶点旋转到要证的对应线段的位置,由此猜想到了所需构造的三角形的位置.
2012年丰台二模
△ABC中,D为BC边的中点,在三角形内部取一点P,使得∠ABP=∠⊥AC于点E,PF⊥AB于点F.
(1)如图1,当AB=AC时,判断的DE与DF的数量关系,直接写出你的结论;
(2)如图2,当ABAC,其它条件不变时,(1)中的结论是否发生改变?请说明理由.
图1 图2
2012年石景山二模
△中,,是底边上一点,是线段上一点,且
∠.
(1) 如图1,若∠,猜想与的数量关系为;
(2) 如图2,若∠,猜想与的数量关系,并证明你的结论;
图1 图2
(3)若∠,请直接写出与的数量关系.
2012年门头沟二模
24. 有