文档介绍:该【人教版八年级上册12.3角的平分线的性质教案设计 】是由【生栋】上传分享,文档一共【7】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【人教版八年级上册12.3角的平分线的性质教案设计 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..(1)掌握用尺规作已知角的平分线的方法;理解角的平分线的性质并能初步运用.(2)掌握角的平分线的性质“到角两边距离相等的点在角的平分线上”。,动手操作,合作交流,自主探究等过程,培养学生用数学知识解目标决问题的能力。,培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验,激发学生学分线的性质及其判定难点角的平分线的性质及其判定的应用教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课课件展示:复分线的【过渡】我们应该在很早之前就接触过角的平分线入,使学生自定义,并为角平这个概念,谁能告诉我什么是角的平分线呢?然而然回忆之分线的性质定理(学生回答)前学习过的内的引出做铺垫,一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫容,并对即将为下一步设置问做这个角的平分线。【过渡】大家观察一下这个角,其实,再添加一些有一定的认图过程,由学生线段就能成为两个三角形,我们之前学习了全等三识。自己去发现结角形的性质及判定,那么结合这个,我们是否能够论。发现角的平分线的一些性质呢?今天我们就来探究一下这个问题。1/7:..、通过问题的说明用其他实验【过渡】如图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,引入,让学生的方法可以将一BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角自己回忆知个角平分,培养的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平识,并将其用学生的抽象思维分线。你能说明它的道理吗?于新课程的学能力和运用三角(学生讨论回答)习中。形全等的知识解【过渡】观察这个图形,我们其实可以把它看作两2、学生动手,,那么问题也就转化为数学问题,再结合从实验中抽象让学生体验成三角形全等的性质,我们进一步将其转化为证明三出几何模型,功,提问设置为角形全等的问题。大家仔细观察一下,能够得到哪明确几何作图例题的出现做好些已知条件呢?的基本思路和铺垫,同时例题课件展示解题过程。:在△ACD和△ACB中生运用直尺和学生猜想的正确AD=AB(已知)圆规作已知角性,使学生获得DC=BC(已知)=CA(公共边)力,让学生体实际问题转化为∴△ACD≌△ACB(SSS)验成功.。数学问题,从而∴∠CAD=∠CAB(全等三角形的对应边相3、在整个过程顺利解决。等)中,所有的证∴AC平分∠DAB(角平分线的定义)明均由学生自【过渡】通过刚刚的证明,我们得到了我们想要的己先进行思结论。从上面的探究中,可以得出作已知角的平分考,得到结论。线的方法。课件展示画图过程。(学生动手)【过渡】大家也都自己动手画了角平分线,那么我们接下来看课本探究的内容。任意作一个角∠AOB,作出∠AOB的平分线OC,2/7:..,过点P画出OA和OB的垂线,分别记垂足为D,E,PD和PE有什么关系?(学生回答)【过渡】大家可以用直尺来量测一下,能够得到结论吗?大部分同学都得到了PD=PE的结论。那么有谁能够利用数学方法来证明一下呢?(学生回答)课件展示证明的完整的过程。【过渡】通过刚刚的证明,我们得到了我们的结论是正确的。是不是在角平分线上任意取点,都可以得到这个结论呢?(学生动手验证)【过渡】我们发现,任意一点都可以得到相等的结论。由此,我们得到了角平分线的性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等。数学语言:∵OP平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE。【过渡】在这个定理中,我们必须明白,这个性质的应用必须满足几个条件:(1)角的平分线;(2)点在该平分线上;(3)垂直距离。【过渡】我们也可以利用角的平分线的性质证明线段相等。【牛刀小试】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于D,若CD=3cm,则点3/7:..?AEDCB课件展示证明过程。【过渡】通过刚刚的练分线的性质在应用时需要满足的条件。【过渡】在了解了角的平分线的性质之后,我们就会有这样的疑问,将性质反过来是否同样成立呢?我们先来看课本思考的内容。要在S区建一个集贸市场,使它到公路,铁路距离相等且离公路,铁路的交叉处500米,应建在何处?(比例尺1:20000)【过渡】看到这个问题,我们自然就会想到角的平分线上的点到两边的距离相等。那么这个市场必然是在角的平分线上。但是在实际上,我们不可能真的能够画出平分线,然后再选择地点。这样大家就会去想如果我选择一点,到公路和铁路的距离相等,那么它是不是在角平分线上呢?我们一起通过数学语言来证明一下这个想法是否正确。已知:如图,PD⊥OA,PE⊥OB,点D、E为垂足,PD=:点P在∠AOB的平分线上。课件展示。4/7:..【过渡】通过证明,我们得到了我们想要的结论,而这个也角的平分线的性质的逆定理:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。【过渡】通过这个逆定理,我们可以去判断是否是角的平分线。学分线的性质及判定之后,我们一起来看课本的例题。课件展示过程。【过渡】这个例题的结论告诉我们一个事实:三角形的三条角平分线交于一点,并且这点到三边的距离相等。这个也是很有用的结论,希望大家能牢记。【知识巩固】,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,DE⊥=6cm,则BD+DE的和为()、如图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则三个结论①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QSP中()5/7:..①和②①①和③,O是△ABC内一点,=OD=OE,若∠BAC=70°,∠BOC=.,OC是∠AOB的角平分线,⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,:DF=、猜想、验证的学习过程,6/7:..,,先从出示问题开始,鼓励学生思考、探索问题中所包含的数学知识,并得出了进一步的猜想。板书7/7