文档介绍：理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义
增函数
减函数
定义
一般地,设函数f(x),x2,
当x1<x2时,都有,那么就说函数f(x)在区间D上是增函数
当x1<x2时,都有,那么就说函数f(x)在区间D上是减函数
f(x1)<f(x2)
f(x1)>f(x2)
增函数
减函数
图象描述
自左向右看图象是
自左向右看图象是
上升的
逐渐
逐渐下降的
[思考探究]
如图所示函数f(x)的图象,则函数f(x) 的单调增区间是(-∞,0]∪(0,+∞)吗?
提示:不是,其单调增区间为(-∞,0]和
(0,+∞)
若函数y=f(x)在区间D上是或,则称函数
f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性, 叫做y=f(x)
的单调区间.
增函数
减函数
区间D
,在区间(0,2)上为增函数的是( )
=-x+1 =
=x2-4x+5 =
解析:∵函数y= 的单调增区间为[0,+∞),
∴函数y= 在(0,2)上为增函数.
答案:B
=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数,则( )
> <
>- <-
解析:∵函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减数,
∴2k+1<0,
∴k<- .
答案:D