文档介绍：《数与形》教学设计
阿城区玉泉中心小学郑海英
教学目标:
,进一步积累数形结合数学活动经验,培养学生数形结合的数学思想意识。
,激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣,感受数学的魅力。
,体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点、难点:积累数形结合数学活动经验,体验数学思想方法的价值,激发兴趣。
教学准备:课件,不同颜色的小正方形。
学具准备:不同颜色的小正方形,双面胶,课堂练习本。
教学过程:
一、谈话导入,出示课题
1、师:最近老师发现,我有一项非常神奇的本领。什么本领呢?我发现只要从1开始的连续奇数相加,比如,1+3,1+3+5……像这样的算式,我都算得特别快。快到什么程度呢,只要你能说出这样的算式,我差不多就能脱口而出。你们信吗?
2、师:不信也没关系,我们现场来比一比。找同学来出题,老师来和你们比赛,看看我是不是和传奇的那么快,好不好。我先找三名同学来出题。为了公平起见,为了我没有蒙你们,夜为了证明答案是否正确,我找两名同学用计算机计算,来验证结果。好不好?
3、活动开始:学生出题(一共出3题)老师边听出题边板书,然后快速说出答案。给你们一次机会,不知道,那我说100
4、师:怎么样?是不是特快?想知道我是怎么算出来的吗?你们想不想掌握这个方法,直接告诉你答案就不好玩了,还是你们自己研究好不好?但是现在我可以给你一点点的提示,我是借助图形来发现这个方法的的。(板书:“形”)
5、师:那今天这节课咱们就来研究“数与形”。(完成板书:数与)
二、动手实践,以形解数
:我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如,1+3,我就先拿一个小正方形,再拿三个小正方形(贴在黑板上),我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形,那我就把它们拼成一个大的正方形。(边讲解边在黑板上拼摆)
师:接着,我观察图形和算式之间的关系,就发现了可以快速算得结果的方法,你们想不想自己试试看?
师:复杂的问题先从简单的开始,先来两个加数的,再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步,再完成第二步,看看哪个小组最先发现老师的方法。
小组动手操作,教师巡视。
提问:那个小组发现了老师的方法。
,全班交流分析。
先讨论1+3,再讨论1+3+5。
(师补充解释:
第一组汇报:1在哪?3在哪?这下小正方形的个数和就是1+3的和。每行有几个,一共有几行,所以1+3他们的方法可以怎样算?
这一组的表现怎样?我把他们的方法先写在黑板上。
第二组汇报:三行三列,也可以算成3的平方。)
师:那么我把这组同学汇报的方法还原在黑板上(一边拼摆一边讲解)
4、师:根据同学们的汇报,大家认为1+3=22,1+3+5=32。除了这两组同学的汇报,你们还有其他发现吗?
生:算式中加数的个数是几,和就等于几的平方。
师:你们认同他的方法吗?能不能举个具体的例子来说一说?
生1:1+3+5+7+9=52。
生2:1+3+5+7+9+11=62。
生3:1+3+5+7+9+11+13=72
师:那么这些同学的猜想他们认为加数有几个,和也就是几的平方,所有的算式都有这样的规律吗?都可以这样计算吗?有人摇头有人点头,认为可以的说