文档介绍：微山县实验中学教学案
主备人:肖丙利主备时间: 执教人: 使用时间:
课题
课型
新授
教
学
目
标
知识与技能
了解正方形的有关概念,理解并掌握正方形的性质和判定方法.
过程与方法
经历探索正方形有关性质、判定条件的过程,在观察中寻求新知,在探究中发展推理能力,逐步掌握说理的基本方法.
情感态度与价值观
培养合情推理能力和探究面几何的内在价值.
重点
探索正方形的性质与判定.
难点
掌握正方形的性质和判定的应用方法.
学情分析
本节课是在学生已经学习了矩形、菱形的基础上进行的,把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节内容.
教学方法
自主、合作、探究
教具
课件、实物投影仪、矩形纸片、
活动的菱形框架
教学过程
教学流程(导学案)
师生活动设计
设计意图
一、复习知识点:
正方形的定义:________________________________
正方形的性质:
(1)、一般性:________________________________
(2)、特殊性:
①边: ;
②角:_____________________________;
③对角线:_________________________;
④对称性:_________________________.
教师活动:提问正方形的定义和性质.
学生活动:两人一组回答.
复习正方形的相关知识为本节课的学习做铺垫.
判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题?
①、对角线相等的菱形是正方形. ( )
②、对角线互相垂直的矩形是正方形.( )
③、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.( )
④、四条边都相等的四边形是正方形.( )
⑤、四个角都相等的四边形是正方形.( )
⑥、四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形.( )
⑦、正方形一定是矩形.( )
⑧、正方形一定是菱形.( )
⑨、菱形一定是正方形.( )
⑩、矩形一定是正方形.( )
二、例题讲解:
例题1:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,
DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F,
求证:四边形CFDE是正方形.
证明:∵CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,
∴DE=DF(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
∴∠ DEC=∠ECF=∠CFD=90°,
∴四边形 CFDE是矩形,(有三个角是直角的四边形是矩形)
又∵ DE=DF,(已证)
∴四边形 CFDE是正方形.(有一组邻边相等的矩形是正方形)
例题2:如图:EG 、FH过正方形ABCD的对角线的交点O,EG⊥
教师活动:通过框架图引导学生总结正方形的判定方法.
学生活动:讨论归纳正方形的判定方法.
分析:要证明四边形CFDE是正方形,可以先证四边形CFDE是矩形,然后再证明有一组邻边相等;也可以先证四边形CFDE是菱形,然后再证有一个角是直角.
培养学生的合作能力和总结归纳能力.
FH,求证四边形EFGH为正方形.
证明: ∵四边形ABCD是正方形,EG⊥