文档介绍：新人教版初三数学圆复习试题
一、选择题:
1、I是△ABC的内心,∠BIC = 130°,则∠A为( )
° ° ° °
2、过内一点N的最长弦为6,最短的弦长为4,那么ON的长为( )
A C. D.
3、钟表的轴心到分针针端的长为,那么经过分钟,分针针端转过的弧长是( )
A
O
B
第5题图
A. B. C. D.
4、如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1 cm,则这个圆锥的底面半径为( )
5、如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题:
6、正五边形的一个中心角的度数是________,
7、如图,AB为⊙O直径,∠BAC的平分线交⊙O于D点,若∠BAC = 40°,那么
∠ABD = ________.
8、如图所示,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的),点是这段弧的圆心,是弧上一点,,垂足为, 则这段弯路的半径是_________.
9、如图所示,,切⊙O于,两点,若,⊙O的半径为,则阴影部分的面积为_______
10、如图所示,图①中圆与正方形各边都相切,设这个圆的周长为;图②中的四个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的周长为;图③中的九个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这九个圆的周长为;…,依此规律,当正方形边长为2时,则= _______.
三、解答题:
11、如图所示,△内接于,∠=,,的直径,,求的长.
12、如图,PA、PB是的两条切线,A、B是切点,AC是的直径,,求的度数.
13、已知是⊙的直径,是⊙的切线,是切点,与⊙交于点.
(Ⅰ)如图①,若,,求的长(结果保留根号);
(Ⅱ)如图②,若为的中点,求证:直线是⊙的切线.
16、在ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E.
(1)圆心O到CD的距离是.
(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
17、如图所示,△内接于,,∥且与的延长线交于点.
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若∠ACB=120°,OA=2,求CD的长.
18、如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
E
O
D
C
B
A
(1)求证:AB=AC;
(2)求证:DE为⊙O的切线;
(3)若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.
19、如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴交于A、B两点,AC是⊙M的直径,过点C的直线交x轴于点D,
连接BC,已知点M的坐标为(0,),直线CD的函数解析式为y=-x+5.
⑴求点D的坐标和BC的长;⑵求点C的坐标和⊙M的半径;⑶求证:CD是⊙M的切线.
20、已知:如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=60°,以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E.
求证:⊙D与边BC也相切;
设⊙D与BD相交于点H,与边CD相交于点F,连接HF,求图中阴影部分的面积(结果保留π);
⊙D上一动点M从点F出发,按逆时针方向运动半周,当S △HDF=S△MDF时,求动点M经过的弧长(结果保留π).
20、【解析】(1)证明:连结DE,过点D作DN⊥BC,垂足为点N.
∵四边形ABCD菱形∴BD平分∠ABC
∵边AB与⊙D相切于点E. ∴DE⊥AB,DN=DE ∴⊙D与边BC也相切.
(2)∵四边形ABCD菱形∴
又∵∠A=60°∴°=3,即⊙D的半径是3.
又∵∠HDF=∠CDA=60°,DH=DF, ∴△HDF 是等边三角形.
过点H作HG⊥DF于点G,则HG=3×sin60°=
故S △HDF=,S扇形HDF=.
∴S阴影=S扇形HDF -S △HDF=
(3)假设点M运动到点时,满足S △HDF=S△MDF,过点作P⊥DF于点P,
则,解得P=.
故∠FD=30°,此时经过点M的弧长为:
过点作∥DF交⊙D于点,则满足S △HDF=,此时∠FD=150°,
点M经过的弧长为:.
综上所述,当S △HDF=S△MDF时,动点M经过的弧长为或.
【答案】(1)证明:连结DE,过点D作DN⊥BC,垂足为点N.
∵四边形ABCD菱形
∴BD平分∠ABC
∵边AB与⊙D相切于点E.
∴DE⊥AB,DN=DE
∴⊙D与边BC也相切.
(2)S阴影=S扇形HDF -S △HDF=
(3)当S △