文档介绍：公路中线及公路中线外各点的坐标计算
随着这几年全站仪的普及应用,公路工程的勘测设计和施工大都采用大地坐标来进行定线和控制,其精度大大提高,操作简便,降低了工程技术人员的劳动强度,提高了工作效率。灵活掌握公路中线上各点和公路中线外任意点坐标的计算,充分利用全站仪的功能,将大大方便施工放样操作,提高放样的精度,减小劳动强度。现在的教科书上关于大地坐标的计算介绍的不太详尽、系统和全面,笔者将散见于教课书,杂志诸报端的公式进行了收集整理和推导,编写了详细的使用说明,并应用于高等级公路及其它公路的施工实践,满足公路工程测量施工各个方面的使用要求,简单方便,易于掌握,现介绍给大家。
1、计算方位角
坐标增量
象限角
转换象限角为方位角
坐标增量
正负
方向
象限
角度转换公式
+
东北
1
+
-
东南
2
+
-
西南
3
-
+
西北
4
-
(注:cos和Δx同号,sin和Δy同号)
方位角是有方向性的,同一条线的方向相反时,方位角相差180º
2、在直线上已知某点坐标和前进方向的方位角,求任意点的坐标。
如图所示,B点的坐标为
是AB方向的方位角,AB为从A到B的线段长
若求C点的坐标,则方位角要重新进行换算
之后C点的坐标
3、已知直线上一点的坐标和前进方向的方位角,计算直线外侧一点的坐标,此方法在放样中应用十分广泛,如桥、涵、构造物、边坡定位等。
如图所示,欲求p点的坐标为
P点在路线前进方向左侧为“+”
P点在路线前进方向右侧为“-”
4、缓和曲线上任意一点的坐标计算。
已知:方位角—直缓点坐标ZH(x,y)
—缓和曲线起点到所求点的弧长
—缓和曲线起点到所求点的弦长
—缓和曲线全长
—缓和曲线起点到所求点的弦切角
式中R—主曲线半径
欲求点P的坐标为
正负号以导线为基准,顺时针为“+”,反之为“-”
5、缓和曲线外的任意点坐标的计算,该方法可用于缓和曲线上桥、涵和其它构造物的放样定位。
如图所示,欲求p点的坐标为
式中
β—为缓和曲线上任意点C的切线和导线的夹角。
—为缓和曲线起点到C点的缓和曲线长。
—为缓和曲线外一点到该点和缓和曲线切点的垂直距离。
正负号以切线基准,顺时针方向为“+”,反之为“-”。
6、设有缓和曲线的圆曲线点任意点的坐标和缓和该点外任意点的坐标的计算。如图所示:D点为主曲线上任意一点,P为主曲线外一点。
第一步:先求出HY点的坐标(x,y),可用求缓和曲线上任意一点的坐标的方法变通。
第二步:求D点坐标
第三步:求P点坐标
正负号原则同前
式中
β—为过HY点的切线和导线AB的夹角。
α—为过HY点到圆曲线上所求点D的弦线和过HY点切线的夹角。
γ—为圆曲线上任意点的切线和过HY切线的夹角。
—为HY点到所求圆曲线上一点D的弦长。
—为HY点到所求圆曲线上一点D到曲线外一点P的距离。