文档介绍：该【2017学年高考理科数学年全国卷2答案 】是由【知识徜徉土豆】上传分享，文档一共【8】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2017学年高考理科数学年全国卷2答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2017年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)文科数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】B【解析】由题意知AB??1,2,4,6,∴??ABC???.1,2,4?2.【答案】B【解析】由x11??,得0x2??,∵022????xx,xx????202,故“2x0??”是“x11??”的必要而不充分条件,.【答案】C【解析】从5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,有10种不同取法:(红,黄),(红,蓝),(红,绿),(红,紫),(黄,蓝),(黄,绿),(黄,紫),(蓝,绿),(蓝,紫),(绿,紫)而取出的2支彩笔中含有红色彩笔的取法有(红,黄),(红,蓝),(红,绿),(红,紫),共4种,??1054.【答案】C【解析】由程序框图可知,N的取值依次为19,18,6,.【答案】D【解析】由△OAF是边长为2的等边三角形可知,c?2,b,又cab222??,联立可得a?1,a??tan603b?3,∴??316.【答案】C【解析】由fx()是奇函数可得,1,∵>,且>?>???(log)(log5)225函数fx()是增函数,∴cba<<.7.【答案】A【解析】由5π,11π,fx()的最小正周期T>2π,可得11π5π3π,T∴T?3π,∴f()28?f()08?8844???1/8:..?<π得π.?==3π3f()28??=128.【答案】A【解析】作出fx()的图象如图所示,x的图象经过点(0,2)时,可知a=2?.当x的图象与ya=||2?ya??22的图象相切时,由x2,得xax2???240,由?=0,并结合图象可得a???x2???axxx恒成立,当a?0时,需满足??a2,即???20a,当a>0时,需满足a?2,所以???()||??2第Ⅱ卷二、填空题9.【答案】?2【解析】因为aaaa??????i(i)(2i)21(2)i=为实数,所以?a+2=0,即a=2?.2i(2i)(2i)5???10.【答案】1【解析】因为'1,所以fa'(1)1??,又fa'(1)?,所以切线l的方程为yaax????(1)(1),fxa()??x令x=0,得y=.【答案】92π【解析】设正方体的棱长为a,则618a2?,得a?3,设该正方体外接球的半径为R,则233Ra??,得3,?23322πR??π()π12.【答案】(1)(3)=1xy???22【解析】由题意知该圆的半径为1,设圆心坐标为Ca(1,)?(0)a>则Aa(0,),又F(1,0),所以AC??(1,0),AFa??(1,),由题意得AC与AF的夹角为120,得cos120????,11解得a?3,所以圆的方11??a222/8:..程为(1)(3)1xy????.【答案】4【解析】abab4433??4141,由基本不等式得,abab333341411,abbaab=??baabbaabab????????244ab当且仅当ab334,1同时成立时等号成立.?4ab?abba14.【答案】311【解析】因为BDDC?2,所以,因为2212ADABBDABBCABACABABAC?????????3333()AEACAB???,所以121212,因为22ADAEABACACABABACABAC??????????(+)()()333333?????A60,AB?3,AC?2,121218,解得ADAE??????????????????3333239λ4(λ)=11三、解答题15.【答案】(Ⅰ)5?5(Ⅱ)25?5【解析】(Ⅰ)由aAbBsin=4sin,及ab,得ab?=5()222??,及余弦定理,得sinsinAB=222.?5accos=Abca?????5525bcac(Ⅱ)由(Ⅰ),可得25,代入aAbBsin4sin?,(Ⅰ)知,A为钝角,所以sinA?5sinB??,42,故3cos=1sin=BB?5sin2=2sincos=BBBcos2=12sin=5BB?=sin2coscos2sin=()=?BABABA????????555553/8:..16.【答案】(Ⅰ)见解析(Ⅱ)电视台每周播出甲连续剧6次、乙连续剧3次时才能使总收视人次最多?7060600,xy???7660xy??.,??5530,xy??xy??6,?????xy?2,?xy??20,【解析】(Ⅰ)由已知,x,y满足的数学关系式为?即?x?0,x?0,??????y?0,????y?0,该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分:(Ⅱ)设总收入人次为z万,则目标函数为zxy=60+??6025,将它变形为12z,这是斜率为12,???525?525在y轴上的截距,当z取得最大值时,,y满足约束条件,所以由图2可知,当直线25zxy??6025经过可行域上的点M时,?7660xy??,,得点M的坐标为(6,3).????xy??20,所以,电视台每周播出甲连续剧6次、.【答案】(Ⅰ)5(Ⅱ)因为ADPDC?平面,直线PDPDC?平面,所以ADPD?,又因为BCAD∥,所以PDBC?,又PDPB?,所以PDPBC?平面.(Ⅲ)554/8:..【解析】(Ⅰ)如图,由已知ADBC∥,故??平面,所以ADPD?.在Rt△PDA中,由已知,得APADPD???22,???DAPAP5所以,(Ⅱ)因为ADPDC?平面,直线PDPDC?平面,所以ADPD?,又因为BCAD∥,所以PDBC?,又PDPB?,所以PDPBC?平面.(Ⅲ)过点D作AB的平行线交BC于点F,连结PF,?平面,故PF为DF在平面PBC上的射影,所以?∥,DFAB∥,故BFAD??1,由已知,得CFBCBF???.又2ADDC?,故BCDC?,在Rt△DCF中,可得DFCDCF???22,在Rt△DPF25中,???DFPDF5所以,直线AB与平面PBC所成角的正弦值为5518.【答案】(Ⅰ)ann??32,bnn?2.(Ⅱ)Tn????34216?n.?2n【解析】(Ⅰ)设等差数列?an?的公差为d,等比数列?bn???12,得bqq???2?12,1而b1?2,所以qq2???>0,解得q?2,所以,bnn???2,可得38da??1①.由Sb114?11,可得ad1??516②,联立①②,解得a1?1,d?3,由此可得ann??,?an?的通项公式为ann??32,?bn?的通项公式为bn?2n.(Ⅱ)设数列?ab2nn?的前n项和为Tn,由an2n??62,有Tnn??????????42102162622,23??n2421021626826-22Tnnn????????????2341,??nn???上述两式相减,得5/8:..?????????????Tn42626262622231nn?n??n12(12)??n?1?????4(62)2n12?????(34)216nn?2得Tnn????34216?n.?2所以,数列?ab?的前n项和为?34216n???n?.【答案】(Ⅰ)1(2)(ⅰ)3(ⅱ)(1)递增区间为???,a?,?4a???,?,递减区间为?a4a,??.24(2)(ⅰ)f?x?在x=x0处的导数等于0.(ⅱ)b的取值范围是??7,1?.xy221612?=1【解析】(Ⅰ)由fxxxaaxb()63(4)?????32,可得fxxxaaxaxa'2()3123(4)3()(4)????????.??令fx'()=0,解得xa?,或xa??4,由||1a?,得aa<4?.当x变化时,fx'(),fx()的变化情况如下表:x()??,a(,4)aa?(4,)???afx'()+-+fx()↗↘↗所以,fx()的单调递增区间为()??,a,(4,)???a,单调递减区间为(,4)aa?(Ⅱ)(i)因为gxefxfx()(()())??x,由题意知'????gxe()0?x0?'x0,????gxe()0?所以????fxee()0xx00?,解得????fx()10??efxfxexx00(()())??'????fx'()0???00?0所以,fx()在xx?0处的导数等于0.(ii)因为gxe()?x,xxx???[11]00,,由ex>0,可得fx()1?.又因为f(x)10?,fx'()00?,故x0为fx()的极大值点,由(Ⅰ)知xa0?.另一方面,由于|1|a?,故aa??14<,由(Ⅰ)知fx()在(1,)aa?内单调递增,在(,1)aa?内单调递减,故当xa0?时,fxfa()()1??在[1,1]aa??上恒成立,从而gxe()?x在[1,1]xx00??()63(4)1??????32,得baa???26132,???()261???32,x??[1,1],所以txxx'2()612??,令tx'()0?,解得x?2(舍去),或x?(1)7???,t(1)3??,t(0)1?,因此,tx()的值域为[7,1]?.所以,b的取值范围是[7,1]?.6/8:..20.【答案】(1)1(2)(ⅰ)3(ⅱ)xy22241612?=1【解析】(Ⅰ),可得1b2,又由bac222??,可得20caca22???,22()cac??即210ee2???,又因为01<e<,?2所以,(Ⅱ)(i)依题意,设直线FP的方程为xmycm??(0)>,则直线FP的斜率为1m由(Ⅰ)知ac?2,可得直线AE的方程为xy,即xyc???220,与直线FP的方程联立,可解得2cc??1(22)mc?,3c,即点Q的坐标为(22)?.x?m?2y?m?2(,)mm??22由已知3c,有(22)?222,整理得340mm2??,所以4,即直线FP的||FQ?2[]+()()mm??222??cm?(ii)由ac?2,可得bc?3,??1由(i)得直线FP的方程为,与椭圆方程联立?3430xyc???,消去y,整理得3430xyc????22?xy??1????2376130xcxc22???,解得13c(舍去),或xc?.x??7因此可得点3c,进而可得22,.P(c,)2||()()????||||||22PQFPFQc?????22由已知,线段PQ的长即为PM与QN这两条平行直线间的距离,:..因为QNFP?,所以,所以△,同c2||||tanQNFQQFN??????232248||||FQQN?理△FPM的面积等于75c2,由四边形四边形PQNM的面积为3c,22,2?2,323232??3c又由c>0,得c?,??18/8