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第1课时 反比例函数在日常生活中的应用.doc

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第1课时 反比例函数在日常生活中的应用.doc

上传人:hezifeixiang 2024/10/30 文件大小:192 KB

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文档介绍:该【第1课时 反比例函数在日常生活中的应用 】是由【hezifeixiang】上传分享,文档一共【6】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【第1课时 反比例函数在日常生活中的应用 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。第二十六章反比例函数 实际问题与反比例函数第1课时反比例函数在日常生活中的应用本节课是九年级下册第二十六章第2节的第1课时,是在前面学习了反比例函数的概念、反比例函数的图象和性质的基础上,通过建立反比例函数模型,,掌握这些知识对学生参加实践活动、解决日常生活中的实际问题具有重要的现实意义.【复习导入】(1)什么是反比例函数?它的图象是什么?有哪些性质?(2)同学们,类比前面一次函数和二次函数的学习过程,大家知道我们将继续探究什么内容吗?有哪些基本方法?【说明与建议】说明:通过复习反比例函数的概念、图象和性质,巩固反比例函数相关知识,同时,类比学习一次函数与二次函数的过程和方法,积累从实际问题中抽象出反比例函数模型的经验,:在教学过程中,教师引导学生进行解答,学生回忆所学,教师做适当补充和辅导. 命题角度1 、乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(h)关于行驶速度v(km/h)的函数图象是下图中的(C)A B CD命题角度2 ,开机加热时水温每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,(℃)与通电时间x(min)℃时,℃时接通电源,水温y与通电时间x之间的关系如图所示,则下列说法中正确的是(D)℃加热到100℃,需要7min第二十六章反比例函数 ,y与x的函数关系式是y=,可以保证当天9:30能喝到不超过40℃,水温不低于30℃ 、方程(组)、,会用反比例函数的性质解决实际问题,,建立反比例函数模型,,:=(k≠0)的图象是双曲线,当k>0时,在每一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一个象限内,,当路程一定时,,当工作总量一定时,,学生回忆所学,,:创设情境、导入新课【课堂引入】:(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下挖多深?利用生活中常见的问题,激发学生的探究欲望,有利于学生主动参与,感受到数学来源于生活, (3)当施工队按(2)中的计划挖到地下15m时,,公司临时改变计划,把储存室的深度改为15m,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?活动二:实践探究、交流新知【探究1】针对【课堂引入】的问题进行探究,教师引导学生分析:(1)如何计算圆柱形储存室的容积?(2)容积不变时,底面积S与深度有什么关系?(3)第(2)问和第(3)问与函数解析式有什么关系?先由学生独立思考,然后小组内合作交流,教师和学生最后合作完成.【探究2】码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,:(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?教师引导学生分析:(1)“工程问题”的关系式是什么?(2)题目中货物总量是不变的,卸货速度v和卸货时间t有什么关系?(3)第(2)问涉及了反比例函数的增减性,即当自变量t取最大值时,,充分利用方程、不等式、,建立函数模型,,:开放训练、体现应用【典型例题】例1 学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带,绿化带的面积为定值,它的一边y(m)与另一边x(m)之间的函数关系如图所示.(1)绿化带的面积是多少?你能写出这一函数解析式吗?(2)完成下表,并回答问题:如果该绿化带的长不得超过40m,那么它的宽应控制在什么范围内? 、 解:(1)绿化带面积为10×40=400(m2).该函数的解析式为y=.(2),如果长不超过40m, 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完蓄水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量.(2)写出此函数的解析式.(3)如果要6h排完蓄水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?解:(1)此蓄水池的蓄水量为4000×12=48000(m3).(2)V=.(3)V==8000(m3).【变式训练】A,B两地相距400千米,某人开车从A地匀速行驶到B地,设小汽车的行驶时间为t小时,行驶速度为v千米/时,且全程限速,速度不超过100千米/时.(1)写出v关于t的函数解析式.(2)若某人开车的速度不超过每小时80千米,那么他从A地匀速行驶到B地至少要多长时间?(3)若某人上午7点开车从A地出发,他能否在10点40分之前到达B地?:(1)v=.(2)≤80,解得t≥5.∴ (3)∵v≤100,∴≤100,解得t≥4.∴某人从A地出发最少用4个小时才能到达B地,即最早上午11点到达B地.∴:课堂检测【课堂检测】,在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系:日销售单价x(元)…3456…日销售量y(个)…20151210…则y与x之间的函数关系式为y=.(度)与焦距x(m)成反比例,.(1)试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式.(2):(1)y=.(2)当y=1000时,1000=,解得x=:“流感”,,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与药物点燃后的时间x(分)成正比例,药物燃尽后,y与x成反比例(如图所示),已知药物点燃后6分钟燃尽,此时室内每立方米空气中含药量为12毫克.(1)求药物燃烧时和药物燃尽后,y与x之间的函数解析式.(2)研究表明:空气中每立方米的含药量不低于6毫克,且持续5分钟以上才能有效杀灭空气中的病菌,:(1)药物燃烧时的函数解析式为y=2x(0≤x≤6),药物燃尽后,y与(2)把y=6代入y=2x,得6=2x,解得x==(x≥6).进一步巩固所学新知, 把y=6代入y=,得6=,解得x=12.∵12-3=9>5,∴:教师与学生一起回顾所学主要内容:(1)我们建立反比例函数模型解决实际问题的过程是怎样的?(2)在这个过程中要注意什么问题?:教材第15页练习第3题,,6,, 实际问题与反比例函数第1课时反比例函数在日常生活中的应用一般形式:y=(k为常数,k≠0)应用公式:面积、体积公式例题提纲挈领,,更进一步提升.