文档介绍：2010年4月
函数总复习
二次函数
函数
一次函数
正比例函数
一次函数
反比例函数
(一)、常量与变量
:
在某一变化过程中,.
:
在某一变化中,如果一个变量 Y随着另一个变量 X的变化而不断变化,那么X叫自变量,Y叫因变量.
一、函数
(二)、函数
,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.
:
①是一个变化的过程;
②有两个变量;
③这里的函数是一个单值函数;
④函数的实质是两个变量之间的关系.
解析法:
用一个式子表示函数关系;
列表法:
用列表的方法表示函数关系;
图象法:
用图象的方法表示函数关系.
(三)、函数表示方法
(四)函数表示方法的比较
表示
优点
缺点
表达式
表格
图象
关系
变量间关系简捷明了,便于分析计算.
需要通过计算,才能得到所需结果.
能直接得到某些具体的对应值
不能反映函数整体的变化情况
直观表示了变量间变化过程和变化趋势.
函数值只能是近似值..
表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.
二、一次函数
,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数(x为自变量,y为因变量).
,当常数b=0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.
:正比例函数是当b=0时的特殊的一次函数.
(一)、一次函数:
由于两点确定一条直线,因此在今后作一次函数图象时,只要描出适合关系式的两点,再连成直线即可.
画正比例函数y=kx的图象时,只要描出点(0,0), (1,k)即可
1、正比例函数与一次函数的关系:
正比例函数
一次函数
y=kx(k≠0)
y=kx+b(k≠0)
(b=0)
正比例函数是特殊的一次函数
图象与性质:
都是一条直线
x
y
x
y
k>0
k<0
b=0
b>0
b<0
b=0
b>0
b<0
(0,b)
2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的位置及增减性:
y随x的增大而增大;
x
y
o
x
y
o
y随x的增大而减小.
b<0
b>0
b=0
b<0
b<0
b=0
当k>0时
当k<0时