单摆实验.doc

文档介绍：实验二单摆实验
一、实验目的:
1、了解单摆关系式实验推导原理
2、学会用作图法求待测量的方法
二、实验器材:单摆球一个,细线,支架一个,钢卷尺一个,秒表一块,游标尺一支,坐标纸。
三、实验原理:
单摆公式的理论推导
设单摆的摆长为L,摆球质量为m,当单摆摆动时,摆球所受外力f= -mgsin其中的为摆角,负号表示角加速度和角位移的方向总是相反,摆球的线加速度a= -sin,角加速度
当摆角很小时=sin =
比较简谐振动公式
(为圆频率) , ,故
单摆的振动周期式中g为当地重力加速度,L为摆长,是摆球重心到摆线悬点的距离。
实验内容一:研究单摆周期T与摆长L的关系,用实验测出有关数据,导出T与L的经验公式。
实验方法:首先建立最简单的数学模型为指数函数形式,T=ALB
然后取对数化成线性关系 lnT=BlnL+lnA
改变摆长测出对应的周期,并分别取对数
L(cm)





30Ts





T





LnT





lnT





作lnT——lnL坐标图、描出5点座标,拟合一条直线,利用截距关系求A,直线上任取两点求斜率得B,代入数学模型得经验公式。
实验内容二、单摆测长度
实验方法:用一线段在支架横杆上绕成一等腰三角形平面,使等腰三角形的高等于被测长度(胶木片)再在三角形下顶角挂上单摆。
实验步骤:
1、使单摆在三角形平面内摆动,测30周期得周期量T1,有
2、使单摆在垂直三角形平面摆动测30周期得周期量T2,有
3、由L = L2-L1=。
4、测三次取平均值。