向量的概念及表示.ppt

文档介绍：向量的概念及其表示
淮安吴承恩中学王丹
学****目标:
1、了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;
2、掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念
3、会区分平行向量、相等向量和共线向量.
想一想:位移和距离这两个量有什么不同?
o
B
A
2000米
1500米
位移既有大小又有方向
距离只有大小没有方向
费俊龙、聂海胜隔着舷窗,在向人们招手——返回舱内柔和的灯光,映着他们的微笑。这一刻,距他们离开大地4天又19个多小时,他们的总行程为325万余公里。(注:)
神舟六号载人飞船
在四台发动机的推动下,返回舱的速度由8米每秒迅速下降到1米每秒,如同一片羽毛,轻轻地落在草地上。
既有大小又有方向的量叫
现实生活中还有哪些量既有大小又有方向?
哪些量只有大小没有方向?
距离、身高、质量、时间、面积等
位移、力、速度、加速度、电场强度等
向量
数量
向量
一:向量定义
数量与向量有何区别呢?
1、数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;
2、向量不仅有大小还有方向,具有双重性, 不能比较大小。
二、向量的表示方法:
用有向线段表示向量,长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向。
(2)代数表示法:
(1)几何表示法:
用有向线段字母表示:
如
(A为起点、B为终点)
用小写字母表示:
如、、
2、要确定一个向量必须确定什么?
思考:
1、向量和同一个向量吗?为什么?
大小
(2)零向量:长度为0的向量叫零向量,记作.
(1)向量的模:向量的大小称为向量的长度(或称为模),记作| |.
方向
的方向如何呢?
(3)单位向量:长度等于1个单位长度的向量,叫做单位向量.
平面直角坐标系内,起点在原点的单位向量,它们的终点的轨迹是什么图形?
x
y
O
1
:
零向量的方向是任意的。
:
规定: 与任一向量平行.
(4)平行向量:// .
讨论: