文档介绍：2010年江苏高考数学试题及答案免费下载
填空题
设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=______▲__ 答案:1;
设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为___▲___答案 2
错误答案:
盒子中有大小相同的3只小球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是_▲__ 答案:
某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的100根中,有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。
答案:30
5设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R,是偶函数,则实数a=_______▲_________ 答案:-1
6在平面直角坐标系xOy中,双曲线上一点M,点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______答案:4 w om
7右图是一个算法的流程图,则输出S的值是______▲_______答案:63;
开始
S←1
n←1
S←S+2n
S≥33
n←n+1
否
输出S
结束
是
8函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=____▲_____ 答案28 错误答案:21;
9 在平面直角坐标系xOy中,已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是______▲_____答案(-13,+13) 错误答案:(-39,+39)
10定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_____▲_____答案:
11已知函数,则满足不等式的x的范围是____▲____
答案:
12设实数x,y满足3≤≤8,4≤≤9,则的最大值是_____▲____答案:27
13在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,,则__▲答案:4
14将边长为1的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记S=,则S的最小值是_______▲_______ 答案: 二、解答题
(14分)在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)
求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
设实数t满足()·=0,求t的值
解:(1)求两条对角线长即为求与,
由,得,由,得。
(2),∵()·,易求,,
所以由()·=0得。
(14分)如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900
求证:PC⊥BC 2)求点A到平面PBC的距离[来源:高考资源网]
解:(1)∵PD⊥平面ABCD,∴,又,∴面,∴。
(2)设点A到平面PBC的距离为,∵,∴容易求出
(14分)某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m),如示意图,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β
该小组已经测得一组α、