文档介绍：不等式应用(1)
【本节目标】
进一步熟悉不等式在函数、方程、数列、三角函数等方面的应用。
【预****导引】课前8分钟,翻翻课本,动手填填
1、的定义域是_________________.
2、已知,当-1≤x≤1时,y值有正有负,则a的取值范围是.
3、已知函数f(x)=,则不等式f(x)+2>0的解集是
4、若2x+4y=1,则x2+y2的最小值为____________.
5、不等式(x+1)≥0的解集是。
6、已知方程x2+(m+2)x+m+5=0有两个正实根,则实数m的取值范围是.
【三基探讨】探究、合作、交流。(要做点记录!)
【典例练讲】课中练一练、听一听:注意规范、总结规律
1、设函数对一切实数均有成立,且
求;(2);(3)不等式当时恒成立,求的取值范围。
2、设f(x)=3ax,f(0)>0,f(1)>0,求证:
(Ⅰ)a>0且-2<<-1;(Ⅱ)方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根.
3、在直角坐标系中,角的终边为射线.
(1)求的值
(2)若分别在角的始边、终边上的动点,且,求面积的最大值及相应的的坐标.
4、已知,,,;
(1)比较与的大小;
(2)设,,求证:;
【学后反思】
不等式应用(1)【课后检测】
看清问题,提高速度,力求准确
1、函数y=loga(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则的最小值为.
2、若对任意R,不等式≥ax恒成立,则实数a的取值范围是
3、若函数f(x) = 的定义域为R,则a的取值范围为_______.
4、设集合,,
(1)若,则的取值范围是;
(2)若,且的最大值为9,则的值是.
5、关于的不等式至少有一个实数解,则实数的取值范围为_________.
6、已知P=[,2],函数(a>0)的定义域是Q,
⑴若P∩Q≠Φ,求实数的取值范围;
⑵若方程在P中有解,求实数的取值范围。
7、已知函数满足。
(1)求常数c的值;(2)解不等式
8、(选做题)设函数
若证明
求的值,使函数f(x)有最大值