文档介绍：昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告
( 2010—2011学年第一学期)
课程名称:计算机安全技术开课实验室:自定 2010年 12月 20 日
年级、专业、班
07计科1班
学号
200930405901
姓名
李浩
成绩
实验项目名称
RSA算法实现
指导教师
付晓东
教师评语
教师签名:
年月日
一、实验目的
了解RSA算法的原理,学会用C/C++语言实现RSA加密算法。
二、实验原理及基本技术路线图(方框原理图)
RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法,也易于理解和操作。
RSA是被研究得最广泛的公钥算法,从提出到现在已近二十年,经历了各种攻击的考验,逐渐为人们接受,普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解,但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何,而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。
RSA的缺点主要有:A)产生密钥很麻烦,受到素数产生技术的限制,因而难以做到一次一密。B)分组长度太大,为保证安全性,n 至少也要 600 bits以上,使运算代价很高,尤其是速度较慢,较对称密码算法慢几个数量级;且随着大数分解技术的发展,这个长度还在增加,不利于数据格式的标准化。目前,SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048比特长的密钥,其他实体使用1024比特的密钥。C)RSA密钥长度随着保密级别提高,增加很快。下表列出了对同一安全级别所对应的密钥长度。
保密级别
对称密钥长度(bit)
RSA密钥长度(bit)
ECC密钥长度(bit)
保密年限
80
80
1024
160
2010
112
112
2048
224
2030
128
128
3072
256
2040
192
192
7680
384
2080
256
256
15360
512
2120
这种算法1978年就出现了,它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作,也很流行。算法的名字以发明者的名字命名:Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman。早在1973年,英国国家通信总局的数学家Clifford Cocks就发现了类似的算法。但是他的发现被列为绝密,直到1998年才公诸于世。
RSA算法是一种非对称密码算法,所谓非对称,就是指该算法需要一对密钥,使用其中一个加密,则需要用另一个才能解密。
RSA的算法涉及三个参数,n、e1、e2。
其中,n是两个大质数p、q的积,n的二进制表示时所占用的位数,就是所谓的密钥长度。
e1和e2是一对相关的值,e1可以任意取,但要求e1与(p-1)*(q-1)互质;再选择e2,要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。
(n及e1),(n及e2)就是密钥对。
RSA加解密的算法完全相同,设A为明文,B为密文,则:A=B^e1 mod n;B=A^e2 mod n;
e1和e2可以互换使用,即:
A=B^e2 mod n;B=A^e1 mod n;
三、所用仪器、材料(设备名称、型号、规格等)
Windows XP操作系统,VC++。
四、实验过程原始记录(数据、图表、计算等)
主要实验代码:
Attribute VB_Name = "RSAv1"
Public key(1 To 3) As Double
Public p As Double, q As Double
Public PHI As Double
Public Sub keyGen()
'生成E, D 和N
Dim E#, D#, N#
Const PQ_UP As Integer = 9999 '设置最小值
Const PQ_LW As Integer = 3170 '设置最大值
Const KEY_LOWER_LIMIT As Long = 10000000 '设置64bit
p = 0: q = 0
Randomize
Do Until D > KEY_LOWER_LIMIT '确定密钥最小 64bit
Do Until IsPrime(p) And IsPrime(q) '确定q and q
p = Int((PQ_UP - PQ_LW + 1) * Rnd + PQ_LW)
q = Int((PQ_UP - PQ_LW + 1) * Rnd + PQ_LW)
Loop
N = p * q
PHI =