文档介绍：第四讲函数及其表示
班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________
一､选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)
:x→x2是集合A到集合B的映射,如果B={1,2},则A∩B等于( )
A.∅ B.{1}
C.∅或{2} D.∅或{1}
答案:D
(x)=若f(x)=3,则x的值是( )

,±, D.
答案:D
,在直角坐标系的第一象限内,△AOB是边长为2的等边三角形,设直线x=t(0≤t≤2)截这个三角形可得位于此直线左方的图象的面积为f(t),则函数y=f(t)的图象大致是( )

答案:C
4.(2010·浙江省五校高三第一次联考)已知f(x)则的值等于( )
A.-2
D.-4
答案:B
,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=3x2+4,值域为{7,16}的“孪生函数”共有( )

解析:值域为{7,16},则定义域中必至少含有1和-1中的一个,且至少含有2和-,有{-1,-2},{-1,2},{1,2},{1,-2}四种;当定义域中含有三个元素时,有{-1,1,-2},{-1,1,2},{1,-2,2},{-1,-2,2}四种;当定义域中含有四个元素时,有{-1,-2,1,2},所以共有4+4+1=9个“孪生函数”.
答案:C
6.(2010·新课标全国)已知函数f(x)=
若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )
A.(1,10) B.(5,6)
C.(10,12) D.(20,24)
[,Y#]解析:由题意可知,画出函数的图象,不妨设a<b<c,因为f(a)=f(b)=f(c),所以ab=1,c的范围是(10,12),所以abc的范围是(10,12).
答案:C
二､填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上.)
(x)则不等式xf(x)+x≤2的解集是________.
答案:{x|x≤1}
(x)､g(x)分别由下表给出
x
1
2
3
f(x)
1
3
1
x
1
2
3
g(x)
3
2
1
则f[g(1)]的值为__________;满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是__________.
解析:(1)=3,∴f[g(1)]=f(3)=1.
而f(1)=1,g[f(1)]=g(1)=,舍去.
f[g(2)]=f(2)=3,g[f(2)]=g(3)=1,符合条件,x=2.
f[g(3)]=f(1)=1,g[f(3)]=g(1)=3,不符合条件,舍去.
答案:1 2
9.(2010·广东)在集合{a,b,c,d}上定义两种运算和如下:
那么d (ac)=________.
解析:由题所给的新定义得ac=c,
∴d (ac)=dc=a.
答案:a
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