文档介绍：第七讲指数与指数函数
一、选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)
1.(2010·番禺质检)下列结论中正确的个数是( )
①当a<0时,(a2)=a3;②=|a|;③函数y=(x-2)-(3x-7)0的定义域是(2,+∞);④若100a=5,10b=2,则2a+b=1.

解析:根据指数幂的运算性质对每个结论逐一进行判断.①中,当a<0时,(a2)>0,a3<0,所以(a2)≠a3;②中,当n为奇数时,=a;③中,函数的定义域应为∪;④中,由已知可得2a+b=lg5+lg2=lg10=1,所以只有④正确,选B.
答案:B
2.()4·()4(a≥0)的化简结果是( )

解析:原式=()4·()4=a4,选C.
答案:C
=(a2-5a+5)·ax是指数函数,则有( )
=1或a=4 =1
=4 >0,且a≠1
解析:因为“一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数”,所以函数y=(a2-5a+5)·ax是指数函数的充要条件为解得a=4,故选C.
答案:C
评析:解答指数函数概念问题时要抓住指数函数解析式的特征:(1)指数里面只有x,且次数为1,不能为x2,等;(2)指数式ax的系数为1,但要注意有些函数表面上看不具有指数函数解析式的形式,但可以经过运算转化为指数函数的标准形式.
,函数f(x)=2x+1与g(x)=21-x图象关于( )

=x对称
解析:y=2x左移一个单位得y=2x+1,y=2-x右移一个单位得y=21-x,而y=2x与y=2
-x关于y轴对称.
∴f(x)与g(x)关于y轴对称.
答案:C
(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1),满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是( )
A.(-∞,2] B.[2,+∞)
C.[-2,+∞) D.(-∞,-2]
解析:由f(1)=得a2=,
∴a=(a=-舍去),
即f(x)=|2x-4|.
由于y=|2x-4|在(-∞,2)上递减,在(2,+∞)上递增,所以f(x)在(-∞,2)上递增,在(2,+∞).
答案:B
(x)=x-log2x,实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)<0(0<a<b<c),若实数x0是方程f(x)=0的一个解,那么下列不等式中,不可能成立的是( )
<a >b
<c >c
解析:如图所示,方程f(x)=0的解即为函数y=x与y=(x)=0的一个解,若x0>c>b>a>0,则f(a)>0,f(b)>0,f(c)>0,
与已知f(a)f(b)f(c)<0矛盾,所以,x0>c不可能成立,故选D.
答案:D
二、填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上.)
,y=ax+1-2的图象恒过定点,则这个定点的坐标是________.
解析:因为指数函数y=ax(a>0,a≠1