文档介绍：第二十四讲等差数列一、选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.){an}的前n项和记为Sn,若a2+a4+a15的值是一个确定的常数,则数列{an}中也为常数的项是():设a2+a4+a15=p(常数),∴3a1+18d=p,解a7=13p.∴S13=13×(a1+a13)2=13a7=:{an}中,已知a1=13,a2+a5=4,an=33,则n为():∵a2+a5=2a1+5d=4,则由a1=13得d=23,令an=33=13+(n-1)×23,可解得n=:{an}的前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15,则a4的最大值为():a5=S5-S4≤5,S5=a1+a2+…+a5=5a3≤15,a3≤3,则a4=a3+a52≤4,:{an}的前n项和,S5=3(a2+a8),则a5a3的值为():∵{an}是等差数列,∴a5a3=a2+a82a1+a52=S56(a1+a5)×52×5=56S5S5=56,:D5.(2011·济宁市模拟)已知数列{an}为等差数列,若a11a10<-1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使Sn>0的n的最大值为():∵a11a10<-1,且Sn有最大值,∴a10>0,a11<0,且a10+a11<0,∴S19=19(a1+a19)2=19·a10>0,S20=20(a1+a20)2=10(a10+a11)<>0的n的最大值为19,:,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横纵坐标分别对应数列{an}(n∈N*)的前12项,如下表所示:a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6按如此规律下去,则a2009+a2010+a2011等于():依题意得,数列a2,a4,a6,…,a2k,…,是以a2=1为首项,1为公差的等差数列,因此a2010=a2×1005=1+(1005-1)×1=,a3,a5,a7,…,a2k-1,…,即是以1,-1,2,-2,…,的规律呈现,且a2009是该数列的第1005项,且1005=2×502+1,因此a2009=503,a2011=-503,a2009+a2010+a2011=1005,:B二、填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上.){an}的前n项和,a12=-8,S9=-9,则S16=:S9=9a5=-9,∴a5=-1,S16=8(a5+a12)=-:-{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且AnBn=7n+45n+3,则a6b6=:本题考查等差数列的基础知识,由于这是选择题可直接由结论