中桩坐标计算-切线支距法.doc

文档介绍：该【中桩坐标计算-切线支距法 】是由【海洋里徜徉知识】上传分享，文档一共【77】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【中桩坐标计算-切线支距法 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。A匝道中桩坐标计算一、第一段:圆曲线段,(QD)AK0+—AK0+(YH1)已知:起始方位角αQD,JD1=21°37′00″;R=(m),L=(m);QD坐标:XQD=,YQD=;路线左转。求:圆曲线上各中桩坐标及YH1坐标。⑴、任意点坐标计算,如图示:γP=θP/2=,βP=θP=。则该段圆曲线弦的方位角:αQD,P=αQD,JD1-γ;弦长CP=,则该任意点P的大地坐标:XP=XQD+CP·cosαQD,P=···;YP=YQD+CP·sinαQD,P=···。⑵、YH1的坐标:在此时,L=Ly=(m),γ0=θ0/2==27°15′″,β0=θ0==54°30′″,弦长C0==(m)。有αQD,YH1=αQD,JD1-γ0=···则YH1的坐标:XYH1=XQD+C0·cosαQD,YH1=;YYH1=YQD+C0·sinαQD,YH1=。⑶、方位角的传递:αJD1,YH1=αQD,JD1-β0=-32°53′26″﹤0;则αJD1,YH1=-32°53′26″+360°=327°06′34″。二、第二段:缓和曲线段,(YH1)AK0+—AK0+(HZ1)已知:起始方位角αYH1,JD2=327°06′34″;R=(m),Ls=(m),A=70;YH1坐标:XYH1=,YYH1=;路线左转。求:缓和曲线上各中桩坐标及HZ1坐标。由c=LSR知:LS1=A2/R=(米),β01=(180·LS1)/(2πR)=···;则被截掉的缓和曲线长度为:LS2=LS1-LS=(米),β02=(180·LS2)/(2πR)=···;β0=β01-β02=···;c=A2=4900⑴、如图示:将曲线延长至截取之前的HZ点,建立以HZ为原点,以HZ,JD2方向为X轴,其垂线为Y轴(向上向左为正)的坐标轴。令L=LS1-LP;(LP为点YH1到任意点P的缓和曲线长)由切线支距法可知:YH1的切线支距坐标:X0=LS1-LS13/(40R2)+LS15/(3456R4)-···(取5项)=···;Y0=LS12/(6R)-LS14/(336R3)+LS16/(42240R5)-···(取5项)=···:任意点P的切线支距坐标:XP=L-L5/(40c2)+L9/(3456c4)-···(取5项);YP=L3/(6c)-L7/(336c3)+L11/(42240c5)-···(取5项)故有:θP=tg[(X0-XP)/(Y0-YP)],弦长CP=则有:γP=β0-θP。可求出:αYH1,P=αYH1,JD2-γP。故缓和曲线上任意点P的坐标:XP=XYH1+CP·cosαYH1,P=···;YP=YYH1+CP·sinαYH1,P=···。⑵、同样有:在缓和曲线终点HZ1时:有L=(m)。则HZ1的切线支距坐标:XHZ1=L-L5/(40c2)+L9/(3456c4)-···(取5项)=···;YHZ1=L3/(6c)-L7/(336c)+L11/(42240c5)-···(取5项)=···。则:θHZ1=tg[(X0-XHZ1)/(Y0-YHZ1)]=···,弦长CHZ1==···,则有:γHZ1=β0-θHZ1=···。可求出:αYH1,HZ1=αYH1,JD2-γ0=···。故缓和曲线上终点HZ1的坐标为:XHZ1=XYH1+CHZ1·cosαYH1,HZ1=;YHZ1=YYH1+CHZ1·sinαYH1,HZ1=。⑶、方位角的传递:αJD2,HZ1=αYH1,JD2-β0=291°27′34″﹥0;则:αJD2,YH1=291°27′34″。三、第三段:直线段,(HZ1)AK0+—AK0+(ZH1)已知:起始方位角αHZ1,ZH1=291°27′34″,直线长L=(m)。HZ1坐标:XHZ1=,YHZ1=;求:直线段上各中桩及ZH1坐标。(略)四、第四段:缓和曲线段,(ZH1)AK0+—AK0+(HY1)已知:起始方位角αZH1,JD3=291°27′34″;R=300(m),Ls=75(m),A=150;ZH1坐标:XZH1=,YZH1=;路线右转。求:缓和曲线上各中桩坐标及HY1坐标。⑴、建立以ZH1为原点,以ZH1,JD3为X轴,其垂线为Y轴(向右向下为正)的坐标系,由切线支距法可知:c=A2=22500任意点P的切线支距坐标:XP=L-L5/(40c2)+L9/(3456c4)-···(取5项);YP=L3/(6c)-L7/(336c3)+L11/(42240c5)-···(取5项)故有:θP=tg(XP/YP),弦长CP=可求出:αZH1,P=αZH1,JD3+θP。故缓和曲线上任意点P的坐标:XP=XZH1+CP·cosαZH1,P=···;YP=YZH1+CP·sinαZH1,P=···。⑵、由上分析可知:在缓和曲线终点HY1时:有R=300(m),L=Ls=75(m)。X0=Ls-Ls3/(40R2)+Ls5/(3456R4)-···(取5项)=···;Y0=Ls2/(6R)-Ls4/(336R3)+Ls6/(42240R5)-···(取5项)=···。则:β0=(180·Ls)/(2πR)=7°09′″,θ0=tg(XP/YP),弦长C0=,则有:αZH1,HY1=αZH1,JD3+θ0=···。故缓和曲线上终点HZ1的坐标为:XHY1=XZH1+C·cosαZH1,HY1=;YHY1=YZH1+C·sinαZH1,HY1=。⑶、方位角的传递:αJD3,HY1=αZH1,JD3+β0=298°37′″﹥0;则:αJD3,HY1=298°37′″五、第五段:圆曲线段,(HY1)AK0+—AK0+(YH2)已知:起始方位角αHY1,JD4=298°37′″;R=300(m),Ly=(m);HY1坐标:XHY1=,YHY1=;路线右转。求:圆曲线上各中桩坐标及YH2坐标。⑴、任意点坐标计算,如图示:γP=θP/2=,βP=θP=。则该段圆曲线弦的方位角:αHY1,P=αHY1,JD4+γ;弦长CP=,则该任意点坐标:XP=XHY1+CP·cosαHY1,P=···;YP=YHY1+CP·sinαHY1,P=···。⑵、YH2的坐标:在此时,L=Ly=(m),γ0=θ0/2==23°34′″,β0=θ0==47°09′″,弦长C0==(m)。有αHY1,YH2=αHY1,JD4+γ0=···则YH2的坐标:XYH2=XHY1+C0·cosαHY1,YH2=;YYH2=YHY1+C0·sinαHY1,YH2=。⑶、方位角的传递:αJD4,YH2=αHY1,JD4+β0=345°47′″﹥0;则αJD4,YH2=345°47′″。六、第六段:缓和曲线段,(YH2)AK0+—AK0+(GQ1)已知:起始方位角αYH2,JD5=345°47′″;R=300(m),Ls=75(m),A=150;YH2坐标:XYH2=,YYH2=;路线右转。求:缓和曲线上各中桩坐标及GQ1坐标。⑴、建立以GQ1为原点,以其切线方向为X轴,其切线的垂线方向为Y轴(向右向上为正)的坐标系。c=A2=22500L=LS-LP;(LP为点GQ1到任意点P的缓和曲线长)由切线支距法可知:YH2的切线支距坐标:X0=Ls-Ls3/(40R2)+Ls5/(3456R4)-···(取5项);Y0=Ls2/(6R)-Ls4/(336R3)+Ls6/(42240R5)-···(取5项):任意点P的切线支距坐标:XP=L-L5/(40c2)+L9/(3456c4)-···(取5项);YP=L3/(6c)-L7/(336c3)+L11/(42240c5)-···(取5项)故有:θP=tg[(X0-XP)/(Y0-YP)],弦长CP=缓和曲线角:β0=(180·Ls)/(2πR);则有:γP=β0-θP。可求出:αYH2,P=αYH2,JD5+γP。故缓和曲线上任意点P的坐标:XP=XYH2+CP·cosαYH2,P=···;YP=YYH2+CP·sinαYH2,P=···。⑵、由上分析可知:在缓和曲线终点GQ1时:有R=300(m),Ls=75(m)。则:β0=(180·Ls)/(2πR)=7°09′″,θ0=tg(X0/Y0),弦长C0=,则有:γ0=β0-θ0。可求出:αYH2,GQ1=αYH2,JD5+γ0=···。故缓和曲线上终点HZ1的坐标为:XGQ1=XYH2+C0·cosαYH2,GQ1=;YGQ1=YYH2+C0·sinαYH2,GQ1=。⑶、方位角的传递:αJD5,GQ1=αYH2,JD5+β0=352°56′″﹥0;则:αJD5,GQ1=352°56′″七、第七段:缓和曲线段,(GQ1)AK0+—AK1+(HY2)已知:起始方位角αGQ1,JD6=352°56′″;R=300(m),Ls=75(m),A=150;GQ1坐标:XGQ1=,YGQ1=;路线左转。求:缓和曲线上各中桩坐标及HY1坐标。⑴、建立以GQ1为原点,以GQ1,JD6为X轴,其垂线为Y轴(向左向下为正)的坐标系,由切线支距法可知:任意点P的切线支距坐标:(c=A2=22500)XP=L-L5/(40c2)+L9/(3456c4)-···(取5项);YP=L3/(6c)-L7/(336c3)+L11/(42240c5)-···(取5项)故有:θP=tg(XP/YP),弦长CP=;缓和曲线角β0=(180·Ls)/(2πR)则有:γP=β0-θP。可求出:αGQ1,P=αGQ1,JD3-θP。故缓和曲线上任意点的坐标:XP=XGQ1+CP·cosαGQ1,P=···;YP=YGQ1+CP·sinαGQ1,P=···。⑵、由上分析可知:在缓和曲线终点HY2时:有R=300(m),Ls=75(m)。X0=Ls-Ls3/(40R2)+Ls5/(3456R4)-···(取5项)=···;Y0=Ls2/(6R)-Ls4/(336R3L)+Ls6/(42240R5)-···(取5项)=···。则:β0=(180·Ls)/(2πR)=7°09′″,θ0=tg(X0/Y0),弦长C0=,可求出:αGQ1,HY2=αGQ1,JD6-θ0=···。故缓和曲线上终点HY2的坐标为:XHY2=XGQ1+C0·cosαGQ1,HY2=;YHY2=YGQ1+C0·sinαGQ1,HY2=。⑶、方位角的传递:αJD6,HY2=αGQ1,JD6+β0=345°47′10″﹥0;则:αJD6,HY2=345°47′10″八、第八段:圆曲线段,(HY2)AK1+—AK1+(ZD)已知:起始方位角αHY2,JD7=345°47′10″;R=300(m),L=(m);HY2坐标:XHY2=,YHY2=;路线左转。求:圆曲线上各中桩坐标及ZD坐标。⑴、任意点坐标计算,如图示:γP=θP/2=,βP=θP=。则该段圆曲线弦的方位角αHY2,P=αHY2,JD7-γP;弦长CP=,则该任意点P的大地坐标:XP=XHY2+CP·cosαHY2,P=···;YP=YHY2+CP·sinαHY2,P=···。⑵、ZD的坐标:在此时,L=Ly=(m),γ0=θ0/2==···,β0=θ0==···,弦长C0==···(m)。有αHY2,ZD=αHY2,JD7-γ0=···则ZD的坐标:XZD=XHY2+C0·cosαHY2,ZD=;YZD=YHY2+C0·sinαHY2,ZD=。⑶、方位角的传递:αJD7,ZD=αHY2,JD7-β0=338°00′″﹥0;则:αJD7,ZD=338°00′″。 B匝道中桩坐标计算一、第一段:圆曲线段,(QD)BK0+000—BK0+(GQ1)已知:起始方位角αQD,JD1=227°12′18″;R=6000(m),L=(m);QD坐标:XQD=,YQD=;路线右转。求:圆曲线上各中桩坐标及YH1坐标。⑴、任意点坐标计算,如图示:γP=Pθ/2=,Pβ=Pθ=。则该段圆曲线弦的方位角αQD,P=αQD,JD1+γP;弦长PC=,则该任意点P的大地坐标:XP=XQD+C·cosαQD,P=···;YP=YQD+C·sinαQD,P=···。⑵、GQ1的坐标:在此时,L=Ly=(m),γ0=θ0/2==···,β0=θ0==···,弦长C0==···(m)。有αQD,GQ1=αQD,JD1+γ0=···则GQ1的坐标:XGQ1=XQD+C0·cosαQD,GQ1=;YGQ1=YQD+C0·sinαQD,GQ1=。⑶、方位角的传递:αJD1,GQ1=αQD,JD1+β0=277°58′28″﹥0;则αJD1,GQ1=277°58′28″。二、第二段:圆曲线段,(GQ1)BK0+—BK0+(YH1)已知:起始方位角αGQ1,JD2=277°58′28″;R=800(m),L=(m);QD坐标:XGQ1=,YGQ1=;路线右转。求:圆曲线上各中桩坐标及YH1坐标。⑴、任意点P坐标计算,如图示:γP=θP/2=,βP=Pθ=。则该段圆曲线弦的方位角αGQ1,P=αGQ1,JD2+γP;弦长CP=,则该任意点P的大地坐标:XP=XGQ1+CP·cosαGQ1,P=···;YP=YGQ1+CP·sinαGQ1,P=···。⑵、GQ1的坐标:在此时,L=Ly=(m),γ0=θ0/2==···,β0=θ0==···,弦长C0==···(m)。有αGQ1,YH1=αGQ,JD2+γ0=···则YH1的坐标:XYH1=XGQ1+C0·cosαGQ1,YH1=;YYH1=YGQ1+C0·sinαGQ1,YH1=。⑶、方位角的传递:αJD2,YH1=αGQ1,JD2+β0=285°02′57″﹥0;则αJD1,GQ1=285°02′57″。三、第三段:缓和曲线段,(YH1)BK0+—BK0+(HY1)已知:起始方位角αYH1,JD2=285°02′57″;R=800(m),Ls=(m),