线性代数习题行列式.doc

文档介绍：该【线性代数习题行列式 】是由【知识徜徉土豆】上传分享，文档一共【17】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【线性代数习题行列式 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:(1);(2)(3);(4).解(1)==(2)(3)(4),求下列各排列的逆序数:(1)1234;(2)4132;(3)3421;(4)2413;(5)13…24…;(6)13……(1)逆序数为0(2)逆序数为4:41,43,42,32(3)逆序数为5:32,31,42,41,21(4)逆序数为3:21,41,43(5)逆序数为:321个52,542个72,74,763个…………………2,4,6,…,个(6)逆序数为321个52,542个…………………2,4,6,…,个421个62,642个…………………2,4,6,…,,四阶行列式的一般项为,,只能形如□□,:3(1);(2);(3);(4)解(1)===0(2)=0(3)=4==(4)===:(1)=;(2)=;(3);(4);5(5).证明(1)(2)(3)6(4)=====(5)用数学归纳法证明7假设对于阶行列式命题成立,即所以,,把上下翻转、或逆时针旋转、或依副对角线翻转,依次得,,,():(1),其中对角线上元素都是,未写出的元素都是0;(2);(3);提示:利用范德蒙德行列式的结果.(4);(5);9(6),.解(1)()(2)将第一行乘分别加到其余各行,得再将各列都加到第一列上,得10(3)从第行开始,第行经过次相邻对换,换到第1行,第行经次对换换到第2行…,经次行交换,得此行列式为范德蒙德行列式(4)