文档介绍:该【2019-2020年高三数学第三次月考11月理-新人教A版 】是由【hezhihe】上传分享,文档一共【12】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【2019-2020年高三数学第三次月考11月理-新人教A版 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。2019-2020年高三数学第三次月考(11月)理新人教A版一、选择题1、已知集合,则(). 、等差数列前项和为,若,则的值是() 、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(). 、一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() 、若定义在R上的函数,则对于任意的,都有的() 、函数的图象向左平移个单位后关于原点对称,则函数在上的最小值为()A. . 、已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为()A. B. C. 、当a>0时,函数的图象大致是()9、已知向量满足与的夹角为,,则的最大值为()A. B. 、对于函数,若,为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”.已知函数是“可构造三角形函数”,则实数t的取值范围是(). 、填空题11、已知实数x,y满足不等式组,、在中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,S表示的面积,若== 13、如图,在中,,是边上一点,,则= _________ .14、已知函数,若直线对任意的都不是曲线的切线,、数列是公比为的等比数列,>b9且a10>b10,则以下结论中一定成立的是.(请填写所有正确选项的序号)①;②;③;④.三、解答题16、已知集合,集合,,命题,(I)若命题为假命题,求实数的取值范围;(II)若命题为假命题,、知的最小正周期为.(1)求的值;(2)在中,角所对应的边分别为,若有,、已知直三棱柱中,,、分别为、的中点。(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求二面角的正弦值。19、某电视台拟举行由选手报名参加的比赛类型的娱乐节目,选手进入正赛前需通过海选,参加海选的选手可以参加A、B、C三个测试项目,只需通过一项测试即可停止测试,,、B、C测试的概率为分别为、、,且通过各次测试的事件相互独立.(Ⅰ)若甲选手先测试A项目,再测试B项目,后测试C项目,求他通过海选的概率;若改变测试顺序,对他通过海选的概率是否有影响?说明理由;(Ⅱ)若甲选手按某种顺序参加海选测试,第一项能通过的概率为p1,第二项能通过的概率为p2,第三项能通过的概率为p3,设他通过海选时参加测试的次数为ξ,求ξ的分布列和期望(用p1、p2、p3表示);、已知数列的前项和(为正整数).(Ⅰ)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)令,,证明:21、已知函数.(1)若在其定义域上为增函数,求的取值范围;(2)若存在极值,试求的取值范围,并证明所有极值之和小于;(3)设,求证:.一、选择题1、已知集合,则(D)、等差数列前项和为,若,则的值是(A) 、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(B)、一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(C)、若定义在R上的函数,则对于任意的,都有的(C) 、函数的图象向左平移个单位后关于原点对称,则函数在上的最小值为(A)A. . 、已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为(A) A. B. C. 、当a>0时,函数的图象大致是(B)9、已知向量满足与的夹角为,,则的最大值为(D)(A) (B) (C)(D)10、对于函数,若,为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”.已知函数是“可构造三角形函数”,则实数t的取值范围是(D)、填空题11、已知实数x,y满足不等式组,、在中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,S表示的面积,若== 45° 13、如图,在中,,是边上一点,,则= _________ .14、已知函数,若直线对任意的都不是曲线的切线,、数列是公比为的等比数列,>b9且a10>b10,则以下结论中一定成立的是①③.(请填写所有正确选项的序号)①;②;③;④.三、解答题16、已知集合,集合,,命题,(I)若命题为假命题,求实数的取值范围;(II)若命题为假命题,、知的最小正周期为.(1)求的值;(2)在中,角所对应的边分别为,若有,则求角的大小以及的取值范围.(1)……1分……2分……3分的最小正周期为,即:……4分……5分……6分(2)∴由正弦定理可得:……7分……8分……9分……10分……11分……12分18、已知直三棱柱中,,、分别为、的中点。(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求二面角的正弦值。:(Ⅰ)由,知,设,则。在中,有在中,有由,,知为的中点。――3分又,由三棱柱为直三棱柱,有面,又面,――5分由,面。(也可用向量法)――6分(Ⅱ)由条件如图建立空间直角坐标系,由(Ⅰ)可得:。由条件知:面,面的法向量为;――8分设面的法向量为,则,又,,令,则――10分,设二面角的大小为,则,即二面角的正弦值为。――12分(也可用几何法解)19、某电视台拟举行由选手报名参加的比赛类型的娱乐节目,选手进入正赛前需通过海选,参加海选的选手可以参加A、B、C三个测试项目,只需通过一项测试即可停止测试,,、B、C测试的概率为分别为、、,且通过各次测试的事件相互独立.(Ⅰ)若甲选手先测试A项目,再测试B项目,后测试C项目,求他通过海选的概率;若改变测试顺序,对他通过海选的概率是否有影响?说明理由;(Ⅱ)若甲选手按某种顺序参加海选测试,第一项能通过的概率为p1,第二项能通过的概率为p2,第三项能通过的概率为p3,设他通过海选时参加测试的次数为ξ,求ξ的分布列和期望(用p1、p2、p3表示);并说明甲选手按怎样的测试顺序更有利于他进入正赛.【解析】(1)依题意,甲选手不能通过海选的概率为=,故甲选手能通过海选的概率为1-=.(3分)若改变测试顺序对他通过海选的概率没有影响,因为无论按什么顺序,其不能通过的概率均为=,即无论按什么顺序,其能通过海选的概率均为.(5分)(2)依题意,ξ的所有可能取值为1、2、(ξ=1)=p1,P(ξ=2)=(1-p1)p2,P(ξ=3)=(1-p1)(1-p2)(1-p1)p2(1-p1)(1-p2)p3Eξ=p1+2(1-p1)p2+3(1-p1)(1-p2)p3(10分)分别计算当甲选手按C→B→A,C→A→B,B→A→C,B→C→A,A→B→C,A→C→B的顺序参加测试时,Eξ的值,得甲选手按C→B→A的顺序参加测试时,Eξ最小,因为参加测试的次数少的选手优先进入正赛,故该选手选择将自己的优势项目放在前面,即按C→B→A的顺序参加测试更有利于进入正赛.(12分)20、已知数列的前项和(为正整数).(Ⅰ)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)令,,证明: