文档介绍：
A、我们在小学学过,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
现在让我们一起来回忆一下反比例函数的概念。
B、一般地,形如y=k/x(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。
二、教学过程
(-).课程导入
问题:
根据前面我们学****一次函数的经验,研究完函数的概念,跟着要研究的是什么?
图像和性质。
以后我们要研究其它函数也可以按照这种方式来研究。
反比例函数的图象和性质
课题
(二).问题探究
现在我们一起来画出反比例函数y=6/x与y=-6/x的图像。
二、教学过程
讨论:1、用描点法画函数图像要经过哪几个步骤?其关键是什么?
一般要经过三个步骤:列表、描点、连线。关键是
正确、合理地选值列表。
2、在选值时,你认为要注意些什么问题?
A、由于函数图像的特点还不清楚,多选几个点较好。自变量取值以0为基准,向左右各取适当个数。
B、不能选x=0,因为当x=0时,反比例函数无意义。
C、选整数较好,以利于计算和描点。
二、教学过程
(三).课堂指导
现在让我们来画一画反比例函数y=6/x 与 y=- 6/x的图像。
二、教学过程
(四).实践操作
现在请同学们在自己的练****本上画出反比例函数y=3/x与y= - 3/x的图像。
你可以独立完成,也可以几个同学协作完成。完成后,请仔细观察和思考,看你能得出些什么结论。
二、教学过程
(五).探讨
讨论
1、函数y=6/x、y=3/x的图像在哪两个象限?y= -6/x、y= -3/x呢?
2、反比例函数y=k/x的图像在哪两个象限?由什么确定?
3、你能否总结出反比例函数中,随着自变量x的增加,函数y将怎样变化?有什么规律?
二、教学过程
(六).归纳总结
反比例函数的性质
1、当k>0时,函数的图象在第一、三象限,在每个象限内,曲线从左向右下降,也就是在每个象限内y随x的增大而减小。如图
2、当k<0时,函数的图象在第二、四象限,在每个象限内,曲线从左向右上升,也就是在每个象限内y随x的增大而增大。如图
二、教学过程
(七).难点突破
注意
1、一般地,反比例函数y=k/x(k≠0)图象由两条曲线组成,叫做双曲线。
2、这两条曲线不相交。
3、这两条曲线无限延伸,无限靠近x轴和y轴,但永不会与x轴和y轴相交。(讨论:为什么?)
三、课堂练****1)
1、已知y与x成反比例,且当x=3时,y==5时,y的值。
A、y与x成反比例是什么含义?
其含义是y=k/x(k≠0)
提问
B、据此式能否求出当x=5时,y的值?
C、要想求出y的值,必须先知道哪个量?
D、怎样才能确定k的值?用何条件?
用待定系数法。把已知条件代入函数表达式,
求出k.