刚体的定轴转动.ppt

文档介绍：第一章连续体力学
continous medium mechanics
1、连续体
2、连续体力学
固体、液体、气体统称
不考虑物质的离散性质
把物质当作是均匀分布在一定空间区域里
从宏观上研究连续体的运动规律及力学性质
刚体运动的描述
力矩刚体定轴转动定理
定轴转动刚体的动能动能定理
第一节刚体的定轴转动
刚体的角动量定理
§ 刚体的运动
一、刚体
在外力作用下,形状和大小都不发生变化的物体。

特点:
,系统内任意两质点间的距离始终保持不变。
二、刚体的平动和转动

运动中,刚体上任意两质元
连线的空间方向始终保持不变,
即质点运动,用线量如坐标、速度、加速度描述。

定轴转动:
刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动.
转动又分定轴转动和非定轴转动.

转轴
特点:

,圆心在其轴线上

用角量如角位移、角速度、角加速度来描述刚体的定轴转动。
(一) 刚体转动的角速度和角加速度
三、角量与线量的关系
转动平面: 刚体上垂直转轴的平面
坐标系如图:O 点是转轴和平面的交点
P
*
O
角坐标:
角位移:
角速度:
单位:rad · s -1
平均角速度:
单位:rad
转动方向逆时针方向为正
<
0

0
>

约定
沿逆时针方向转动
沿顺时针方向转动
角速度的方向: 与刚体转动方向呈右手螺旋关系。
在定轴转动中,角速度的方向沿转轴方向。
β为恒量时,刚体做匀变速转动.
角加速度
平均角加速度
方向:
1) 每一质点均作圆周运动,圆面为转动平面;
定轴转动的特点
2) 任一质点运动均相同,但不同;
3) 运动描述仅需一个坐标.
(二) 角量与线量的关系
角量和线量之间可通过半径 r 联系起来。
刚体绕定轴作匀变速转动
质点匀变速直线运动
刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比