文档介绍：2011年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项:
Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
Ⅰ卷时,选出每小题答案后,,用橡皮擦干净后,.
Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
,将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M,则P的子集共有
A. B. C. D.
,既是偶函数又在单调递增的函数是
A. B. C. D.
A. B.
C. D.
,如果输入的N是6,那么输出的p是
B. 720
C. 1440 D. 5040
,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
A. B.
C. D.
,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则=
A. B. C. D.
,正视图与俯视图如右图所示,则相应的侧
视图可以为
,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点,,P为C的准线上一点,则的面积为
C. 36 D. 48
,函数的零点所在的区间为
A. B. C. D.
,则
,其图象关于直线对称
,其图象关于直线对称
,其图象关于直线对称
,其图象关于直线对称
,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有
第Ⅱ卷
-第21题为必考题,-第24题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=_____________.
,y满足约束条件,则的最小值是_________.
,,则的面积为_________.
,,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______________.
三、解答题:解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知等比数列中,,公比.
(I)为的前n项和,证明:
(II)设,求数列的通项公式.
18.(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,,底面ABCD.
(I)证明:;
(II)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高.
19.(本小题满分12分)
某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标越大表明质量越好,(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每产品的质量指标值,得到时下面试验结果:
A配方的频数分布表
指标值分组
[90,94)
[94,98)
[98,102)
[102,106)
[106,110]
频数
8
20
42
22
8
B配方的频数分布表
指标值分组
[90,94)
[94,98)
[98,102)
[102,106)
[106,110]
频数
4
12
42
32
10
(I)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;
(II)已知用B配方生产的一种产品利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为
估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润.
20.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上.
(I)求圆C的方程;
(II)若圆C与直线交于A,B两点,且求a的值.
21.(本小题满分12分)
已知函数,曲线在点处的切线方程为.
(I)求a,b的值;
(II)证明:当x>0,且时,.
请考生在