文档介绍：三角函数知识点总结整理者:陈老师数学探索©版权所有©版权所有
1. ①与(0°≤<360°)终边相同的角的集合(角与角的终边重合):
②终边在x轴上的角的集合:
③终边在y轴上的角的集合:
④终边在坐标轴上的角的集合:
⑤终边在y=x轴上的角的集合:
⑥终边在轴上的角的集合:
⑦若角与角的终边关于x轴对称,则角与角的关系:
⑧若角与角的终边关于y轴对称,则角与角的关系:
⑨若角与角的终边在一条直线上,则角与角的关系:
⑩角与角的终边互相垂直,则角与角的关系:
2. 角度与弧度的互换关系:360°=2 180°= 1°= 1=°=57°18′
3、弧长公式:. 扇形面积公式:
4、三角函数在各象限的符号:(一全二正弦,三切四余弦)
5. 三角函数的定义域:
三角函数
定义域
sinx
cosx
tanx
cotx
6、同角三角函数的基本关系式:
7、诱导公式:
“奇变偶不变,符号看象限”
三角函数的公式:
(一)基本关系
公式组二公式组三
公式组四公式组五公式组六
(二)角与角之间的互换
8. 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质:
(A、>0)
定义域
R
R
R
值域
R
R
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
奇函数
当非奇非偶
当奇函数
单调性
上为增函数;
上为减函数
上为增函数;
上为减函数
上为增函数;
上为减函数
上为增函数;
上为减函数
上为增函数;
上为减函数
注意:①与的单调性正好相反;,若在上递增(减),则在上递减(增).
②与的周期是.
③或()的周期.
的周期为2(,如图,翻折无效).
④的对称轴方程是(),对称中心();的对称轴方程是(),对称中心();的对称中心().
三角函数图像
数y=Asin(ωx+φ)的振幅|A|,周期,频率,相位初相(即当x=0时的相位).(当A>0,ω>0 时以上公式可去绝对值符号),
由y=sinx的图象上的点的横坐标保持不变,纵坐标伸长(当|A|>1)