文档介绍：电路基础第六讲 周赣
第二章直流电路的分析
电阻的串并联等效变换
电阻的星形与三角形连接
支路电流法
电源的等效变换
叠加定理
本章的主要内容包括:
等效变换法:电路化简,较灵活。
电路方程法:依据两类约束关系列方程组。
替代定理
等效电源定理
节点电压法
网孔电流法与回路电流法
特勒根定理
互易定理
替代定理(Substitution Theorem)
(2)电路中任何一条支路,如果它的电流已知,则可以把这条支路用一个理想电流源替代。此理想电流源的大小和方向,应与原支路的已知电流相同。这样替代后不会改变电路中各处的电压和电流。
(1)电路中的任何一条支路,如果它的端电压已知,则可以把这条支路用一个理想电压源替代,这个理想电压源电压的大小和极性,应该与原支路的已知端电压相同。这样替代后不会改变电路中各处的电压和电流。
定理内容:
注意:
(1)替代定理既适用于线性电路,也适用于非线性电路。
(2)替代后其余支路及参数不能改变。
例.
若要使
试求Rx。
+
–
10V
3
1
Rx
Ix
–
+
U
I
解:
用替代定理:
U=U'+U"=(-)Ix=
Rx=U/Ix==
(或U=(-)I=
)
=
+
1
–
+
U
I
1
–
+
U'
I
1
–
+
U''
在电路分析中,有时只需要研究电路中某一条支路的电压或电流。这时,可将该条支路从整个电路中分离出来。把电路的其余部分用一个等效电源代替,称为等效电源定理。
经这样等效变换后,电路就大大化简,计算该支路的电压或电流就很方便了。
R3
R1
R5
R4
R2
i
Rx
a
b
+
–
us
等效电源定理
等效电源定理有两种叙述方式:戴维宁定理和诺顿定理。
1、定理内容:
任何一个含有独立电源、线性电阻、线性受控源的二端网络,对外电路来说,可以用一个电压源(Uoc)和电阻Req的串联组合来等效置换;此电压源的电压等于一端口的开路电压,而电阻等于一端口中全部独立电源置零后的输入电阻。(同样只是对外等效!)
A
a
b
i
i
a
b
Req
Uoc
+
-
戴维宁定理(Thevenin Equivalent)
证明:
(a)
(b)
对(a)利用替代定理,将外部电路用电流源替代,此时u,i 值不变。计算 u 值。
=
+
根据叠加定理,可得
电流源i为零
网络A中独立源全部置零
1
2
A
i
+
–
u
N'
i
Uoc
+
–
u
N'
1
2
+
–
Req
1
2
A
i
+
–
u
1
2
A
+
–
u'
1
2
P
i
+
–
u''
Req
u'= Uoc (外电路开路时1 、2间开路电压)
u"= - Req i
u = u' + u" = Uoc - Req i
此关系式恰与图(b)电路相同。
?
2、小结:
(1) 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc,电压源方向与所求开路电压方向相同。
(2) 串联电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路,电流源开路)后,所得无源一端口网络的等效电阻。
等效电阻的计算方法:
当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联的方法计算;
1
2
加压求流法或加流求压法。
开路电压与短路电流比值法。
3
2
3
方法更有一般性。
(3) 外电路发生改变时,含源一端口网络的等效电路不变。
(4) 当一端口内部含有受控源时,其控制电路也必须包含在被化简的一端口中。
例1.
(1) 、时的I;
(2) Rx为何值时,其上获最大功率?
I
Rx
a
b
+
–
10V
4
6
6
4
解:
保留Rx支路,将其余一端口网络化为戴维宁等效电路:
a
b
+
–
10V
4
6
6
–
+
U2
4
+
–
U1
I
Rx
I
a
b
Uoc
+
–
Rx
Req