文档介绍：数学总结——七年级上
第一章、走进数学世界
数字与图形大量存在于我们的身边,对于数字与图形的研究是数学学****是重要的内容。数学是生活、生产和科学实验中产生的,数学研究的深入以及数学知识的广泛的应用,对生产力的发展、科学技术水准的提高和人民生活水平的改善起着不可估量的作用。信息技术的发展、矿物的勘探、天气的预报、现代战争、三峡工程、南水北调工程……无一不依靠数学知识的运用。
在学****数学的过程中,充满了有趣的问题、有趣的想法、有趣的故事。学****数学能启迪思维,使人变得聪明有智慧。数学的美伴随着无数的迷,让我们走进数学的世界,去发现、学****和探究。今天的学****努力,将迎来明天的丰硕成果。
第二章、对数的认识与发展
知识要点
本章的知识主要由有理数的概念和有理数的运算两部分组成。
1、为了表示具有相反意义的量的大小,我们引入了负数,从而使我们对数的认识扩大到有理数。
有理数的分类方法有:
整数正有理数
(1) (2) 0
分数负有理数
2、规定了原点,正方向和单位长度的直线组成数轴,每一个有理数都能在数轴上确定它表示的点
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值,a的绝对值表示为|a|
a (a>0)
|a|= 0 (a=0)
-a (a﹤0)
3、绝对值相同而符号相反的两个有理数,其中的一个数叫做另一个数的相反数;;一个数的前面放上一个“—”号,得到的就是这个数的相反数,即—a是a的相反数,—(—a)是—a的相反数;在数轴上,表示相反数的两个点在原点两侧,并且到原点的距离相等。
,右边的点表示的数比左边的点所表示的数要大。两个负数中,绝对值较小的那个数较大。
:
(1)同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加。
(2)异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;相反数的和为零。
:
减去一个数等于加上另一数的相反数。
这样,减法可以转换为加法,得到省略加号的代数和,从而把加减混合运算统一为加法,在做加法运算。
7有理数乘法法则:
同号两数相乘为正,异号两数相乘为负,并把绝对值相乘。
8有理数除法法则:
(1)法则一:同号两数相除为正,异号两数相除为负,并把绝对值相除。
(2)法则二:某数除以一个不为零的数,等于乘以这个数的倒数。
注意:0不能做除数,0除以任何不为零的数都得零。
这样除法可以转化为乘法,把乘、除的混合运算统一为乘法,再做乘法运算。
:an表示n个a相乘,an叫做a的n次幂。
、合理,要注意适时使用运算律和运算性质,主要的运算律