圆的方程(6).ppt

文档介绍：
C
r
x
y
O
设是圆上任意一点,
如图建系,
这就是所求的圆方程.
r
x
y
O
设是圆上任意一点,
这就是所求的圆方程.
如图建系,设圆心
半径为
可以验证:圆上的每个点的坐标都是这个方程的解;反过来,以这个方程的解为坐标的点都在这个圆上。
以(a,b)为圆心,r为半径的圆的标准方程:
(x-a)2+(y-b)2=r2
特别的,x2+y2=r2 表示以原点为圆心,
r为半径的圆;
其中当r=1时,方程x2+y2=1表示单位圆.
( r>0 )
(2,-3),且经过原点的圆方程.
解:设圆C:
代入,得
所求圆C:
求圆方程的关键是确定圆心和半径.
练****P100/1、2、3
,车辆只能在道路中心线一侧行驶,,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?
A
x
y
O
B
P
解:如图建系,则半圆
方程为
将代入,得
故货车不能驶入.
:
(1)和直线相切,圆心在直
线上,半径为4;
解:设圆C:
所求圆C:
得
:
(2)经过两点圆心在直线
上.
解:设圆心C
所求圆C:
半径为r.
圆C:
得
:
(2)经过两点圆心在直线
上.
另解:
所求圆C:
的中点为
注意:用圆的几何性质求圆心、半径.
的垂直平分线过圆心,
得

相切于的圆C的方程:
解:设圆C:
所求圆C: