文档介绍：设计意图及
个性化备课
勾股定理的应用(二)(教师用)
教学目标:
1能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.
2会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,逐步培养
“数形结合”和“转化”数学能力。发展学生的分析问题能力和表达能力。
3在提升分析问题能力和完整表达解题过程能力的同时,感受“数形结合”和
“转化”的数学思想,体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利。
积极参加数学学****活动,增强自主、合作意识,培养热爱科学的高尚品质。
重难点:勾股定理及直角三角形的判定条件的应用
教学过程
活动一观察
这些图形都有什么共同特征?
几组勾股数.
3,4,5; 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17; 9,40,41;……
活动二探索
.图1中的等于多少?
图2中的分别是多少?
活动三尝试应用,反馈矫正
在数轴上画出表示的点
在数轴上表示,的点怎样画出?
图2中的图形的周长和面积分别是多少?
活动四例题教学
例1、如图4,等边三角形ABC的边长是6,求△ABC的面积。
活动五尝试应用
1、如图,在△ABC中,AB=AC=17,BC=16,求△ABC的面积。
2、如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB=15,AD=12,AC=13,求△ABC的周长和面积。
3、如图7,在△ABC中,AB=25,BC=7,AC=24,问△ABC是什么三角形?
活动六拓展提高
设计意图及
个性化备课
1、(2011贵州贵阳,7,3分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,
点P是BC边上的动点,则AP长不可能是
(A) (B) (C) (D)7
2、如图9,在△ABC中, AB=15,AD=12,BD=9,AC=13,求△ABC的周长和面积。
勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别?
【课堂检测】
一、精心选一选
①6、8、10;②5、12、13;
③8、15、17;④7、8、9,其中能构成直角三角形的有( ).
,,如果梯子的
,那么梯脚移动的距离是( )
A. B. C. D.
,则地面电缆固定点与电线
杆底部的距离应为( )
,周长为32,则这个等腰三角形的面积为( ).
,已知S1、 S2和 S3分别是 RtΔABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径
的半圆的面积,则S1、 S2和 S3满足关系式为( ).
A. S1< S2 +S3 B. S1= S2+ S3 C. S1> S2+ S3 D. S1= S2 S3
,长度分别为44㎝和55㎝.若要钉成一个三角形木架,其中有一
个角为直角,所需最短的木棒长度是( )
㎝ ㎝ ㎝ D