文档介绍：反比例函数的图象与性质(1)
: 例:已知变量y与x成反比例,且当x=2时y=9
( (1)写出y与x之间的函数解析式.
(
(2) 当x=,求y的值.
(3)当y=5时,求x的值.
解:当y=5时,5=
18
X
18
5
5
3
解:当x=, y =
18
36
7
7
1
18
X
y与x之间的函数关系式是y=
, X=
=3-
=
=5
热身运动
二、讲解新知:
问题1:对于一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ),我们是如何研究的?
( 先研究一次函数的定义,再研究图象的画法,最后研究性质。)
问题2:对于反比例函数 y = —( k是常数,k ≠ 0 ),我们能否象一次函数那样进行研究呢?
k
x
我们已经学****过函数图象的画法。
你还记得函数图象的基本画法是什么吗?
基本步骤怎样?
(1)列表(2)描点(3)连线
例题精讲:
y = —的图象。
4
x
因为分母不能为零,所以 x = 0。
(2)列表、描点、连线。
解:
:
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
…
1
2
3
4
8
…
…
1
2
4
8
-8
-4
-2
-1
0
1
3
2
4
5
6
1
2
3
4
5
6
-6
-6
-5
-3
-4
-1
-2
-4
-5
-3
-2
-1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
8
-8
-7
7
8
-7
y
x
y = —
4
x
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
…
1
2
3
4
8
…
-1
-2
-4
-8
…
8
-4
2
1
y =-—的图象。
4
x
:
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
…
1
2
3
4
8
…
…
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
1
2
3
4
5
6
-4
-1
-2
.
-3
-5
-6
1
2
4
5
6
3
-6
-5
-1
-3
-4
-2
0
.
.
.
.
.
.
y
x
y =- —
4
x
-1
-2
-4
-8
-8
4
2
1
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
…
1
2
3
4
8
…
…
.
.
.
.
…
…
.
.
x
y
0
1
3
2
4
5
6
1
3
4
5
6
-6
-6
-5
-3
-4
-1
-2
-4
-5
-3
-2
-1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
2
3
4
5
6
-4
-1
-2
.
-3
-5
-6
1
2
4
5
6
3
-6
-5
-1
-3
-4
-2
0
.
.
.
.
.
y
x
.
.
.
.
: 1).y= 函数的图象在哪两个象限?和函数 y = —的图象 有什么相同点和不同点? (2).反比例函数 y = —的图象在哪两个象限?由什么确定?
4
x
k
x
y =- —
4
x
y = —
4
x
:
反比例函数 y = —有下列性质:
k
x
反比例函数的图象是由两支曲线组成的。
(1) 当 k>0 时,两支曲线分别位于第___、___象限,
一
三
(2) 当 k<0 时,两支曲线分别位于第___、___象限
二
四