文档介绍：5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
平
面
直
角
坐
标
系
第
一
课
时
如何确定直线上点的位置?
在直线上规定了原点、正方向、单位长度
就构成了数轴。
数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点在数轴上的坐标. 例如点A在数轴上的坐标为-3,点B在数轴上的坐标为2。反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个的点在数轴上的位置也就确定了。
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点
•
•
A
B
如图,是大同南郊区部分地图示意图。你是如何确定各个地点的位置的?
如果以“加油站”为原点作两条相互垂直的数轴,分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“新泉中学”的位置吗?“平泉中学”的位置呢?
平面直角坐标系
第二象限Ⅱ
第一象限Ⅰ
第三象限Ⅲ
第四象限Ⅳ
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
y轴或纵轴
①两条数轴②互相垂直③公共原点
叫平面直角坐标系
注意:坐标轴上的点不属于任何象限
x轴或横轴
原点
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
法国数学家笛卡儿
(Descartes 1596-
1650)最早引入坐标系,
用代数方法研究几何图形。
如何表示平面内的位置早在1637年以前,法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发,地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的,这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线。在平面内画两条互相垂直的数轴,其中水平的数轴叫X轴(或横轴)取向右为正方向,铅直的数轴叫Y轴(或纵轴),取向上为正方向,X轴或Y轴统称为坐标轴,它们的交点是原点,这个平面叫坐标平面。
y
-5
-6
横坐标
纵坐标
用有序实数对描述点B在坐标系中的位置。
描述点A(3,4)在坐标系中的位置。
(-4, -2 )
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
( 3 , 4 )
A
B
在平面直角坐标中,有序实数对(a,b) 叫做点在坐标系中的坐标。
横坐标写在前,
纵坐标写在后,
中间用逗号隔开
方法:先横后纵
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
C
·
A
·
E
·
D
( 2,3 )
( 3,2 )
( -2,1 )
( -1,- 2)
( 1,- 2 )
坐标是有序
数对。
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
B
·
A
·
D
·
C
例2、描出下列各点:A(4,3),B(-2,3),C(-4,-1),D(2,-2)。
1
2
3
-3
x
-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
活动1在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
·
·
·
·
·
·
观察所得的图形,你觉得它象什么?
-4
-1
4
A(-4,3)
B(4,3)
C(-2,3)
D(2,3)
E(-2,-3)
F(2,-3)
(0 , 6)
·