文档介绍：第二章函数、极限与连续典型****题解答与提示<br****题2-1
1.(1)不同,定义域不同; (2)不同,对应关系不同;
(3)不同,定义域不同; (4)不相同,定义域和对应关系都不相同;
(5)相同,定义域和对应关系都相同; (6)相同,定义域和对应关系都相同。
2.(1); (2); (3);
(4); (5); (6)。
3.。
4.。
5.(1)偶函数;(2)偶函数;(3)奇函数;(4)非奇非偶;(5)奇函数;(6)非奇非偶。
,则,所以在内单减。
,则,所以在
内单增。
8.(1)有界; (2)无界。
9.(1),周期为;
(2),周期为;
(3)。
10.(1); (2);
(3); (4);
(5); (6)。
11.(1)设,都是偶函数,,
则,所以是偶函数,
同理可证有关奇函数的结论;
(2)设,都是奇函数,,
由,
所以是偶函数,同理可证有关偶函数的结论;
(3)设为偶函数,为奇函数,,
则,所以为奇函数。
,则容积为。
,即,则底圆半径,底圆面积
,圆锥的高,
所以,圆锥体积。
,由相似形得,则,所以小圆锥容积为
。
,为票价,则。
,则,
所以,
,图略。<br****题2-2
1.(1)1; (2)1; (3)0; (4)不存在; (5)0; (6)1。
2.(1)5; (2)1; (3)-3; (4)2。
3.(1); (2); (3)。
4.(1); (2)。
5.。(提示:)。<br****题2-3
1.(1)0; (2)0; (3)0; (4)2; (5)0。
2.(1)0; (2)1; (3); (4)0。
3.。
4.,所以不存在。<br****题2-4
1.(1)无穷小;(2)无穷大;(3)无穷小;(4)无穷小;(5)无穷大;(6)无穷大。
2.(1)无穷大;(2)无穷小;(3)无穷大;(4)无穷小;(5)无穷小;(6)无穷小。
3.(1)时,是无穷大;时,是无穷小;
(2)时,是无穷大;时,是无穷小;
(3)时,是无穷大;时,是无穷小;
(4),或时,是无穷大;时,是无穷小;
(5)时,是无穷大;时,是无穷小。
4.(1),令,所以(以下同此法);
(2); (3)。
5.(1)0,(无穷小性质2); (2)0,(无穷小性质3);
(3)0,(无穷小推论2); (2)0,(无穷小性质1)。<br****题2-5
1.(1)-2; (2); (3); (4)4; (5);
(6);
(7);
(8);
(9);
(10)。
2.(1)1; (2)2; (3)0;
(4);
(5);
(6)10,;
(7)
。
3.(1)0; (2); (3);
(4)。<br****题2-6
1.(1); (2)2; (3)3; (4)1; (5);
(6)令,则原式;
(7);
(8);
(9);
(10);
(11);
(12);
(13);
(14)。
2.(1); (2); (3);