文档介绍：专题五方案与设计
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往往有多种不同的解决方案,但其中最科学、合理的方案常常
,有利于考查
学生创新意识和实践能力的方案设计问题已经成为中考命题的
一大热点.
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方案设计问题大多取材于生活背景,富有浓厚的生活气息,
能够让学生充分体验数学知识的应用价值,有利于激发学生学<br****数学的乐趣和学好数学的动力,因此,这类问题必然在中考
中盛久不衰,它的出现改变了学生以往只依赖于模仿和记忆的
“重结果,轻过程”的学****方式,有利于培养学生动手操作和
实践活动能力,更为重要的是能够让学生养成用数学的意识.
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方案设计
例 1:(2011 年内蒙古乌兰察布)某园林部门决定利用现有的
349 盆甲种花卉和 295 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共
50 个, A 种造型需甲种花
卉 8 盆,乙种花卉 4 盆;搭配一个 B 种造型需甲种花卉 5 盆,
乙种花卉 9 盆.
(1)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭
配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计
出来;
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(2)若搭配一个 A 种造型的成本是 200 元,搭配一个 B 种造
型的成本是 360 元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本
是多少元?
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(2)由于搭配一个 A 种造型的成本是 200 元,搭配一个 B 种
造型的成本是 360 元,所以搭配同样多的园艺造型 A 种比 B 种
成本低,则应该搭配 A 种 33 个,B 种 17 个.
成本:33×200+17×360=12 720(元).
答:方案③成本最低,为 12 720 元.
小结与反思:也可列出成本和搭配 A 种造型数量 x 之间的
函数关系,用函数的性质求解;或直接算出三种方案的成本进
行比较也可.
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最值问题
例 2:(2010 年山东青岛)某市政府大力扶持大学生创业.
李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台
,每月销售量 y(件)与销售单价 x(元)之间
的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.
(1)设李明每月获得利润为 w(元),当销售单价定为多