文档介绍：
A
C
B
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
有两边相等的三角形是等腰三角形
温故而知新
如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC 有什么特点?
A
B
C
D
AB=AC
自主探究
重合的线段
重合的角
A
C
B
D
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?
大胆猜想
已知:△ABC中,AB=AC
求证:∠B=C
A
B
C
D
等腰三角形的两个底角相等
猜想与论证
D
如图,作△ABC的中线AD
D
┌
如图, 作△ABC
的高AD
D
如图,作顶角
的平分线AD.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
等腰三角形常见辅助线
归纳总结
想一想:
由刚才证明的△ABD≌△ACD,除了能得到∠B=∠C 你还能发现什么?
重合的线段
重合的角
A
B
D
C
AB=AC
BD=CD
AD=AD
∠B = ∠C.
∠BAD = ∠CAD
∠ADB =∠ADC
=90°
等腰三角形的性质
性质 1 等腰三角形的两个底角相等
(简写成等边对等角)
性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简写成三线合一)
A
B
C
D
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个
角为_ ;
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角
为______;
⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个
角为_____。
为60°,则这个等腰三角形的顶角是_____。
尝试运用
A
B
C
D
x
⌒
2x
⌒
2x
⌒
⌒
2x
例题:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC 上,且BD=BC=AD. 求△ABC各内角的度数?