高一数学《指数函数》课件.ppt

文档介绍：指数函数
问题情境一:
某细胞分裂时,
由1个分裂成2个,
2个分裂成4个,
4个分裂成8个……
如果分裂一次需要
10分钟,那么1个
细胞1小时后分裂
成多少个细胞?
如果细胞分裂一次需要10分钟,那么一个细胞1个小时后分裂成多少个细胞?请同学们列表计算,并写出x与y的关系式。
细胞分裂次数x
相应细胞个数y
1
2
3
4
5
6
2
4
8
16
32
64
次数长度
1次
2次
3次
4次
解:截取第x次后,剩下的尺子的长
度y与x的关系式是
问题情境二:
一把长度为1的尺子,第一次截取一半,第二次截取
第一次剩下长度的一半,……,截取第x次后,剩下
的尺子的长度是多少?zxxk
探究一: 形如是否是函数?
指数函数的定义:
一般地,函数
叫做指数函数,
探究2:为什么要规定
?
(1)若
则当x > 0时,
当x≤0时,
无意义.
(2)若
则对于x的某些数值,可使
无意义.
在实数范围内函数值不是都存在.
(3)若
则对于任何
是一个常量,没有研究的必要性
如
,这时对于
……等等,
若不满足上述条件
会怎么样?
指数函数的定义:
函数
叫做指数函数,其中x是自变量,
定义域是R。
指数为自变量
底为常数(a>0且a≠1)
:
巩固练习:
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几何画板
探究3:
如何画出