对数函数及其性质课件.ppt

文档介绍：§ 对数函数及其性质
主讲:李江华

本节课的学****预告:



一般地,如果
的b次幂等于N, 就是
,那么数b叫做
以a为底 N的对数,记作
a叫做对数的底数,N叫做真数。
复****对数的概念
定义:
2,如果用x表示细胞个数,用y表示分裂次数,那么x与y的关系式就是.
思考
1,某种细胞分裂时,得到的细胞个数y是分裂次数x的函数,可以用指数函数表示,那么如果我们要求求出经过多少次分裂能够得到1万,10万个……细胞,那么根据对数定义,如何利用细胞个数求解分裂次数呢?
定义:函数
,且
叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是。
对数函数及其性质
,
对数函数
(0,+∞)
例1 求下列函数的定义域:
(1) {x|x<4} (2) {x|x≠0} (3){x|x>1}
在同一坐标系中用描点法画出对数函数
的图象。
作图步骤: ①列表,
②描点,
③连线。
对数函数:y = loga x (a>0,且a≠ 1)
图象与性质
X
1/4
1/2
1
2
4
…..
y=log2x
…
列表
描点
作y=log2x图象
连线
2
1
-1
-2
1
2
4
0
y
x
3
-2
-1
0
1
2
列表
描点
连线
2
1
-1
-2
1
2
4
0
y
x
3
x
1/4
1/2
1
2
4
2 1 0 -1 -2
-2 -1 0 1 2
思考
这两个函数的图象有什么关系呢?
关于x轴对称
…
…
…
…
…
…
y=log1/2x
y=log2x
:对数函数:y = loga x (a>0,且a≠ 1) 图象随着a的取值变化图象如何变化?有规律吗?
对数函数的图象。
猜猜:
2
1
-1
-2
1
2
4
0
y
x
3
对数函数及其性质
问题:你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗?
研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.
类比指数函数图象和性质的研究,研究对数函数的性质并填写如下表格: