文档介绍：期中考试知识点复****br/>1、二次根式的性质
(1)双重非负性:
注:若则;
若则;
二次根式
:
二次根式乘法法则
二次根式除法法则
二次根式的加减:
类似于合并同类项,关键是把同类二次根式合并。
二次根式的混合运算:
原来学****的运算律(结合律、交换律、分配律)仍然适用,
原来所学的乘法公式(如,
)仍然适用。
题型1:二次根式有意义的条件
1.()当_____时, 有意义。
题型2:二次根式的非负性的应用
: ,求的值.
题型3:化简
题型4:同类二次根式
是同类二次根式的有:( )
B.
C.
D.
A.
题型5: 计算
一元二次方程
一元二次方程的概念,一般形式,二次项,一次项和常数项。有的题目只有一般形式,告诉你解,没说是不是一元二次方程。要分类讨论。
解一元二次方程——降次
(1)直接开平方法
(2)配方法
(3)公式法
(4)因式分解法
一元二次方程根的判别式
判别式:
方程有实数根。
方程没有实数根
前提:必须是一元二次方程
题型:判断一个方程是不是有根。
当a为何值时,关于x 的方程有实数根?
一元二次方程根与系数的关系
若一元二次方程有两个实数根, 则有
题型:利用根与系数的关系来求某些与, 有关的表达式的值。
已知关于x的一元二次方程
(1)若是方程的一个根,求方程的另一个根
(2)若是方程的两个不同的实数根,且
满足,求m 的值。
实际问题与一元二次方程
知识点1、数学问题
二位数的表示方法:设百位,个位上的数字分别为a,+b.
有一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,把它的个位数字与十位数字对调,得到一个新数,新数与原数之积为1855,求原数。
知识点2、增长(降低)率问题
对于这样的问题,一般情况先找出增长(降低)的基数a,设平均增长(降低)率为x,则增长(降低)一次的总量为
降低n次后的总量为
据报道,我省农作物秸秆的资源巨大,但合理利用量十分少,2006年的利用率只有30%,大部分秸秆被直接焚烧了。假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使2008年的利用率提高到60%,求每年的总长率?
知识点3、图形的面积问题 对于有关图形面积的计算问题,应把不规则图形的面积转化为规则图形的面积的和或差。
知识点4、质点运动问题
这样的题往往要借用一些几何知识,如:面积公式、勾股定理、其它乘积关系的几何定理等等,观察图形,寻找等量关系,列出方程是解这类问题的关键。
例2:等腰直角⊿ ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、,平行四边形PQCR的面积等于16cm2?