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条件证得△AOD≌△BCD(SAS),则BC=OA=7.【解答】解:∵OA=OC=7,且D为OC的中点,∴OD=CD,∵OC⊥AB,∴∠ODA=∠CDB=90°,AD=BD,湖南省长沙市中考数学试题参考答案第4页(共15页):..百川东到海,何时复西归?少壮不努力,老大徒伤悲。——汉乐府在△AOD和△BCD中,∴△AOD≌△BCD(SAS),∴BC=OA=:7.【点评】本题主要考查垂径定理和全等三角形的判定与性质,.【分析】根据一元二次方程根的判别式可得Δ=22﹣4×1×t=0,然后解方程求出m的取值即可.【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2+2x+t=0有两个相等的实数根,∴Δ=0,即22﹣4×1×t=0,解得t=1,故答案为:t=1.【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2﹣4ac有如下关系:当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;当Δ<0时,.【分析】用总人数乘以样本中知晓“强省会战略”的人数所占比例即可得.【解答】解:估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有:1000×=950(名).故答案为:950.【点评】本题主要考查样本估计总体,.【分析】由乘方的定义可知,2200就是200个2相乘,2002是2个200相乘;通过计算可得2n的尾数2,4,8,6循环,由循环规律可确定2200的个位数字是6;由积的乘方运算可得2200=(210)20=(1024)20,1060=(103)20=100020,由此可得2200>1060,从而可求解.【解答】解:(1)∵2200就是200个2相乘,∴YYDS(永远的神)的说法正确;湖南省长沙市中考数学试题参考答案第5页(共15页):..长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。——李白∵2200就是200个2相乘,2002是2个200相乘,∴2200不等于2002,∴DDDD(懂的都懂)说法不正确;∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,∴2n的尾数2,4,8,6循环,∵200÷4=50,∴2200的个位数字是6,∴JXND(觉醒年代)说法正确;∵210=1024,103=1000,∴2200=(210)20=(1024)20,1060=(103)20=100020,∵1024>1000,∴2200>1060,∴QGYW(强国有我)说法正确;故答案为:DDDD.【点评】本题考查实数的运算,熟练掌握乘方的性质,积的乘方运算法则,、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题6分,第22、23题每小题6分,第24、25题每小题6分,、证明过程或演算步骤)17.【分析】先化简各式,然后再进行计算即可解答.【解答】解:|﹣4|+()﹣1﹣()2+20350=4+3﹣2+1=6.【点评】本题考查了零指数幂,负整数指数幂,绝对值,实数的运算,.【分析】按照解一元一次不等式组的步骤,进行计算即可解答.【解答】解:,解不等式①得:x>﹣2,解不等式②得:x≤4,湖南省长沙市中考数学试题参考答案第6页(共15页):..长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。——李白∴原不等式组的解集为:﹣2<x≤4.【点评】本题考查了解一元一次不等式组,.【分析】(1)根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求解;(2)在△ACD中,根据∠CBD=30°,∠CAB=15°,求出AC=AB,从而得出AC的长.【解答】解:(1)在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠BAD=30°,BA=20m,∴BD=BA=10(m),答:该斜坡的高度BD为10m;(2)在△ACB中,∠BAD=30°,∠BCA=15°,∴∠CBA=15°,∴AB=AC=20(m),答:斜坡新起点C与原起点A之间的距离为20m.【点评】本题主要考查坡度坡角的定义及解直角三角形,得到AB=.【分析】(1)由抽取的人数减去其它三个组的频数得出a的值,再由频率的定义求出b、c即可;(2)由(1)中a的值,补全频数分布直方图即可;(3)画树状图,共有12种等可能的结果,其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有6种,再由概率公式求解即可.【解答】解:(1)由题意得:a=150﹣15﹣45﹣60=30,b=45÷150=,c=60÷150=,故答案为:30,,;(2)补全频数分布直方图如下:(3)画树状图如下:湖南省长沙市中考数学试题参考答案第7页(共15页):..博观而约取,厚积而薄发。——苏轼共有12种等可能的结果,其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有6种,∴选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为=.【点评】,:概率=.【分析】(1)由AC平分∠BAD,得∠BAC=∠DAC,根据CB⊥AB,CD⊥AD,得∠B=90°=∠D,用AAS可得△ABC≌△ADC;(2)由(1)△ABC≌△ADC,得BC=CD=3,SABC=SADC,求出SABC=AB?BC△△△=6,即可得四边形ABCD的面积是12.【解答】(1)证明:∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC,∵CB⊥AB,CD⊥AD,∴∠B=90°=∠D,在△ABC和△ADC中,,∴△ABC≌△ADC(AAS);(2)解:由(1)知:△ABC≌△ADC,∴BC=CD=3,SABC=SADC,△△∴SABC=AB?BC=×4×3=6,△∴SADC=6,△∴SABCD=SABC+SADC=12,四边形△△答:四边形ABCD的面积是12.【点评】本题考查全等三角形的判定与性质,.【分析】(1)设“三多“的每群狗有x条,则“一少“的狗有(300﹣3x)条,可得75湖南省长沙市中考数学试题参考答案第8页(共15页):..非淡泊无以明志,非宁静无以致远。——诸葛亮<x<100,又x为奇数,即知x可取77,79,81......99,共12个,从而可判断①正确,②③错误;(2)设“三多“的每群狗有m条,“一少“的狗有n条,可得:,即可解得“三多“的每群狗有85条,“一少“的狗有45条.【解答】解:(1)设“三多“的每群狗有x条,则“一少“的狗有(300﹣3x)条,根据题意得:,解得75<x<100,∵x为奇数,∴x可取77,79,81......99,共12个,∴①正确,②③错误,故答案为:√,×,×;(2)设“三多“的每群狗有m条,“一少“的狗有n条,根据题意得:,解得,答:“三多“的每群狗有85条,“一少“的狗有45条.【点评】本题考查不等式组及二元一次方程组的应用,解题的关键是读懂题意,.【分析】(1)由菱形的判定得?ABCD是菱形,再由菱形的性质即可得出结论;(2)由三角形中位线定理得OD=2EF=3,再由菱形的性质得AB=BC=CD=AD,AC⊥BD,BD=2OD=6,然后由勾股定理得AD=,即可求出菱形ABCD的周长.【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,AB=AD,∴?ABCD是菱形,∴AC⊥BD;(2)解:∵点E,F分别为AD,AO的中点,∴EF是△AOD的中位线,∴OD=2EF=3,由(1)可知,四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,AC⊥BD,BD=2OD=6,湖南省长沙市中考数学试题参考答案第9页(共15页):..其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。——《论语》在Rt△AOD中,由勾股定理得:AD===,∴菱形ABCD的周长=4AD=4.【点评】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定与性质、三角形中位线定理以及勾股定理等知识,.【分析】(1)根据同弧所对的圆周角相等,对顶角相等,即可得证;(2)由(1)的结论,根据相似三角形的性质可得AE?CE=BE?DE,即可得出﹣=0,根据已知条件可得EF∥AB,FA=FE,即可得出△DFE∽△DAB,根据相似三角形的性质可得=,根据恒等式变形,进而即可求解;(3)①记△ADE、△EBC的面积为S3,S4,则S=S1+S2+S3+S4,S1S2=S3S4,根据已知条件可得S3=S4,进而可得SABD=SADC,得出CD∥AB,结合同弧所对的圆周角相等△△即可证明△ABE、△DCE是等腰三角形;②证明△DAC∽△EAB,△DCE∽△ACD,根据相似三角形的性质,得出EA?AC+CE?AC=AC2=mn+p2则AC=,.EC==,AE=AC﹣CE=,计算AE?CE即可求解.【解答】(1)证明:∵,∴∠ACD=∠ABD,即∠ABE=∠DCE,又∵∠DEC=∠AEB,∴△ABE∽△DCE;(2)解:∵△ABE∽△DCE,∴==,∴AE?CE=BE?DE,∴﹣==0,∵∠CDB+∠CBD=180°﹣∠BCD=∠DAB=2∠CDB,又∵∠DFE=2∠CDB,∴∠DFE=∠DAB,∴EF∥AB,∴∠FEA=∠EAB,湖南省长沙市中考数学试题参考答案第10页(共15页):..人人好公,则天下太平;人人营私,则天下大乱。——刘鹗∵=,∴∠DAC=∠BAC,∴∠FAE=∠FEA,∴FA=FE,∵EF∥AB,∴△DFE∽△DAB,∴=,∴====1,∵+==1,∴+=1,∴=0,故答案为:0,1,0;(3)解:①△ABE,△DCE都为等腰三角形,理由:记△ADE、△EBC的面积为S3、S4,则S=S1+S?+S3+S4,∵==,∴S1S2=S3S4①,∵,即S=S1+S2+2,∴S3+S4=2②,由①②可得,即(﹣)2=0,∴S3=S4,∴SABE+SADE=SABE+SEBC,△△△△即SABD=SADC,△△湖南省长沙市中考数学试题参考答案第11页(共15页):..天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为。——《孟子》∴CD∥AB,∴∠ACD=∠BAC,∠CDB=∠DBA,∵∠ACD=∠ABD,∠CDB=∠CAB,∴∠EDC=∠ECD=∠EBA=∠EAB,∴△ABE,△DCE都为等腰三角形;②∵=,∴∠DAC=∠EAB,∵∠DCA=∠EBA,∴△DAC∽△EAB,∴=,∵AB=m,AD=n,CD=p,∴EA?AC=DA×AB=mn,∵∠BDC=∠BAC=∠DAC,∴∠CDE=∠CAD,又∠ECD=∠DCA,∴△DCE∽△ACD,∴=,∴EA?AC+CE?AC=AC2=mn+p2,则AC=,.EC==,∴AE=AC﹣CE=,∴AE?CE=.【点评】本题考查了圆周角定理,相似三角形的性质与判定,.【分析】(1)①由题意求出M=6066,N=2022,再由定义可求h的值;②分两种情况讨论:②当k>0时,M=kt+k+b,N=kt﹣k+b,h=k;当k<0时,M湖南省长沙市中考数学试题参考答案第12页(共15页):..臣心一片磁针石,不指南方不肯休。——文天祥=kt﹣k+b,有N=kt+k+b,h=﹣k;(2)由题意t﹣≥1,M=,N=,则h=,所以h有最大值;(3)分四种情况讨论:①当2≤t﹣时,M=﹣(t﹣﹣2)2+4+k,N=﹣(t+﹣2)2+4+k,h=t﹣2;②当t+≤2时,N=﹣(t﹣﹣2)2+4+k,M=﹣(t+﹣2)2+4+k,h=2﹣t,;③当t﹣≤2≤t,即2≤t≤,N=﹣(t+﹣2)2+4+k,M=4+k,h=(t﹣)2;④当t<2≤t+,N=﹣(t﹣﹣2)2+4+k,M=4+k,h=(t﹣)2,画出h的函数图象,结合图象可得=4+k,解得k=﹣.【解答】解:(1)①∵t=1,∴≤x≤,∵函数y=4044x,∴函数的最大值M=6066,函数的最小值N=2022,∴h=2022;②当k>0时,函数y=kx+b在t﹣≤x≤t+有最大值M=kt+k+b,有最小值N=kt﹣k+b,∴h=k;当k<0时,函数y=kx+b在t﹣≤x≤t+有最大值M=kt﹣k+b,有最小值N=kt+k+b,∴h=﹣k;综上所述:h=|k|;(2)t﹣≥1,即t≥,函数y=(x≥1)最大值M=,最小值N=,∴h=,湖南省长沙市中考数学试题参考答案第13页(共15页):..长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。——李白当t=时,h有最大值;(3)存在实数k,使得函数y的最大值等于函数y的“共同体函数“h的最小值,理由如下:∵y=﹣x2+4x+k=﹣(x﹣2)2+4+k,∴函数的对称轴为直线x=2,y