文档介绍：2017年山西省中考数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)计算﹣1+2的结果是( )
A.﹣3 B.﹣1
2.(3分)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是( )
A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠1=∠4 D.∠3=∠4
3.(3分)在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试,,通常需要比较他们成绩的( )
4.(3分)将不等式组的解集表示在数轴上,下面表示正确的是( )
A. B. C. D.
5.(3分)下列运算错误的是( )
A.(﹣1)0=1 B.(﹣3)2÷= ﹣6x2=﹣x2 D.(2m3)2÷(2m)2=m4
6.(3分)如图,将矩形纸片ABCD沿BD折叠,得到△BC′D,C′∠1=35°,则∠2的度数为( )
° ° ° °
7.(3分)化简﹣的结果是( )
A.﹣x2+2x B.﹣x2+6x C.﹣ D.
8.(3分)2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为( )
×108吨 ×109吨 ×1010吨 ×1011吨
9.(3分)公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数,导致了第一次数学危机,是无理数的证明如下:
假设是有理数,那么它可以表示成(p与q是互质的两个正整数).于是()2=()2=2,所以,q2=,进而q是偶数,从而可设q=2m,所以(2m)2=2p2,p2=2m2,“p与q是互质的两个正整数”“是有理数”的假设不成立,所以,是无理数.
这种证明“是无理数”的方法是( )
10.(3分)如图是某商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾顺次连接点A,B,C,D,=10cm,∠BAC=36°,则图中阴影部分的面积为( )
二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分)
11.(3分)计算:4﹣9= .
12.(3分)某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为元.
13.(3分)如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4),B(﹣1,1),C(﹣2,2),将△ABC向右平移4个单位,得到△A′B′C′,点A,B,C的对应点分别为A′、B′、C′,再将△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,得到△A″B″C″,点A′、B′、C′的对应点分别为A″、B″、C″,则点A″的坐标为.
14.(3分)如图,创新小组要测量公园内一棵树的高度AB,其中一名小组成员站在距离树10米的点E处,测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE=,则这棵树的高度为米.(:sin54°=,cos54°=,tan54°=)
15.(3分)一副三角板按如图方式摆放,得到△ABD和△BCD,其中∠ADB=∠BCD=90°,∠A=60°,∠CBD=45°,E为AB的中点,过点E作EF⊥=4cm,则EF的长为 cm.
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16.(10分)(1)计算:(﹣2)3+()﹣2﹣•sin45°
(2)分解因式:(y+2x)2﹣(x+2y)2.
17.(6分)已知:如图,在▱ABCD中,延长AB至点E,延长CD至点F,使得BE=,与对角线AC交于点O.
求证:OE=OF.
18.(7分)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,其边长为2,点A,点C分别在x轴,y轴的正半轴上,函数y=2x的图象与CB交于点D,函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点D,与AB交于点E,与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F,连接AF、EF.
(1)求函数y=的表达式,并直接写出E、F两点的坐标;
(2)求△AEF的面积.
19.(7分)“春种一粒粟,秋收万