勾股定理.ppt

文档介绍：人教版八年级(下册)
第十八章勾股定理
(第1课时)
勾股定理
这就是本届大会会徽的图案.
活动1
你听说过勾股定理吗?
这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的,被称为“赵爽弦图”.
在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说:“…故折矩,勾广三,股修四,经隅五。”即:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径隅(弦)则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。故称之为“勾股定理”或“商高定理”
史话勾股定理
勾股定理
勾
股
弦
毕达哥拉斯
(公元前572----前492年),
古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。
相传在2500年前,毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系,我们一起来观察图中的地面,看看能发现什么。
9
火眼金睛
-1(图中每个小方格代表一个单位面积)
图1-1
正方形A中含有个小方格,即A的面积是
个单位面积.
正方形B的面积是
个单位面积.
正方形C的面积是
个单位面积.
9
18
你是怎样得到上面的结果的?与同伴交流交流.
9
A
B
C
A
B
C
图1-2
A
B
C
图1-3
:
A的面积
B的面积
C的面积
图1-2
图1-3
16
9
25
4
9
13
你是怎样得到表中的结果的?与同伴交流交流.
做一做
A
B
C
图1-2
A
B
C
图1-3
,B,C面积之间有什么关系?
SA+SB=SC
即:两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积.
议一议
A
B
C
图1-1
a
c
b
c
b
a
b
c
a
正方形的面积怎样求
A
B
C
图1-2
A
B
C
图1-3
?与同伴交流.
、4厘米为直角边作出一个直角三角形, 题中的关系对这个三角形仍然成立吗?
A
B
C
图1-1
a
c
b
c
b
a
b
c
a
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
c2 =a2+ b2