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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于抛物线y＝x2﹣6x+9，下列说法错误的是（ ）
A．开口向上 B．顶点在x轴上
C．对称轴是x＝3 D．x＞3时，y随x增大而减小
2．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．＜2 B．＜3 C．＜2 且≠0 D．＜3且≠2
3．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是（ ）
A．8或6 B．10或8 C．10 D．8
4．点在反比例函数的图像上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平面直角坐标系内，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点F在BA上，点B、E均在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，若点B的坐标为(1，6)，则正方形ADEF的边长为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
6．下列说法正确的是（）
A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．经过三个点一定可以作圆
C．圆的切线垂直于圆的半径 D．每个三角形都有一个内切圆
7．对于函数，下列说法错误的是（ ）
A．这个函数的图象位于第一、第三象限
B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
8．在平面直角坐标系中，函数的图象经过变换后得到的图象，则这个变换可以是（ ）
A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位
C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位
9．抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标
C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标
10．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b(k、b是常数，且k≠0)与反比例函数y2＝(c是常数，且c≠0)的图象相交于A(﹣3，﹣2)，B(2，m)两点，则不等式y1＞y2的解集是( )
A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2
C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，扇形OAB的圆心角为110°，C是上一点，则∠C＝_____°．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点E是AB边上一动点，过点E作DE⊥AB交AC边于点D，将∠A沿直线DE翻折，点A落在线段AB上的F处，连接FC，当△BCF为等腰三角形时，AE的长为_____．
13．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c 为常数，且a≠0）的图像上部分点的横坐标x和纵
坐标y的对应值如下表
x
…
－1
0
1
2
3
…
y
…
－3
－3
－1
3
9
…
关于x的方程ax2＋bx＋c＝0一个负数解x1满足k＜x1＜k+1（k为整数），则k＝________．
14．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有________种
15．如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为D、E，点D在上，则阴影部分的面积为_____．
16．已知二次函数的自变量与函数的部分对应值列表如下：
…
－3
－2
－1
0
…
…
0
－3
－4
－3
…
则关于的方程的解是______.
17．如图，已知的面积为48，将沿平移到，使和重合，连结交于，则的面积为__________．
18．（2016辽宁省沈阳市）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．
20．（6分）如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的，小矩形的顶点称为格点．已知小矩形较短边长为1，的顶点都在格点上．
（1）用无刻度的直尺作图：找出格点，连接，使；
（2）在（1）的条件下，连接，求的值．
21．（6分）如图1，四边形ABCD中，，，点P为DC上一点，且，分别过点A和点C作直线BP的垂线，垂足为点E和点F．
证明：∽；
若，求的值；
如图2，若，设的平分线AG交直线BP于当，时，求线段AG的长．
22．（8分）解方程（1）x2+4x﹣3＝0（用配方法）（2）3x（2x+3）＝4x+6
23．（8分）如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB．
(1)求证：AB2=AE·AD；
(2)若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积．
24．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为A，B（点A 在点B的左侧）.
（1）求点A，B的坐标;
（2）横、纵坐标都是整数的点叫整点.
①直接写出线段AB上整点的个数；
②将抛物线沿翻折，得到新抛物线，直接写出新抛物线在轴上方的部分与线段所围成的区域内（包括边界）整点的个数.
25．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点F，交BC于点D，交AB于点G，过D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）DE与⊙O有什么位置关系，请写出你的结论并证明；
（2）若⊙O的半径长为3，AF=4，求CE的长．
26．（10分）已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点.
（1）填空： ， .
（2）如图1，已知，过点的直线与抛物线交于点、，且点、关于点对称，求直线的解析式.
（3）如图2，已知，是第一象限内抛物线上一点，作轴于点，若与相似，请求出点的横坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】直接利用二次函数的性质进而分别分析得出答案．
【详解】解：，
则a=1＞0，开口向上，顶点坐标为：（3，0），对称轴是x=3，
故选项A，B，C都正确，不合题意；
x＞3时，y随x增大而增大，故选项D错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了二次函数的性质，正确掌握相关性质是解题关键．
2、D
【分析】根据方程有两个不相等的实数根结合二次项系数非0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．
【详解】∵关于x的一元二次方程(k−2)x2−2x+1=0有两个不相等的实数根，
∴ ，
解得：k<3且k≠2.
故选D.
【点睛】
本题考查根的判别式，解题突破口是得出关于k的一元一次不等式组.
3、B
【分析】分两种情况：①16为斜边长；②16和12为两条直角边长，由勾股定理易求得此直角三角形的斜边长，进而可求得外接圆的半径．
【详解】解：由勾股定理可知： ①当直角三角形的斜边长为16时，这个三角形的外接圆半径为8； ②当两条直角边长分别为16和12，则直角三角形的斜边长= 因此这个三角形的外接圆半径为1． 综上所述：这个三角形的外接圆半径等于8或1．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆是解题的关键．
4、B
【解析】把点M代入反比例函数中，即可解得K的值.
【详解】解：∵点在反比例函数的图像上，
∴，解得k=3.
【点睛】
本题考查了用待定系数法求函数解析式，正确代入求解是解题的关键.
5、B
【分析】由点B的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，设正方形ADEF的边长为a，由此即可表示出点E的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于a的一元二次方程，解之即可得出结论．
【详解】∵点B的坐标为(1，1)，反比例函数y的图象过点B，
∴k=1×1=1．
设正方形ADEF的边长为a(a＞0)，
则点E的坐标为(1+a，a)．
∵反比例函数y的图象过点E，
∴a(1+a)=1，
解得：a=2或a=﹣3(舍去)，
∴正方形ADEF的边长为2．
故选：B．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质以及正方形的性质，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出关于a的一元二次方程是解答本题的关键．
6、D
【分析】
根据与圆有关的基本概念依次分析各项即可判断．
【详解】
A．垂直于半径且经过切点的直线是圆的切线，注意要强调“经过切点”，故本选项错误；           
B．经过不共线的三点一定可以作圆，注意要强调“不共线”，故本选项错误；
C．圆的切线垂直于过切点的半径，注意强调“过切点”，故本选项错误； 
D．每个三角形都有一个内切圆，本选项正确，
故选D．
【点睛】
本题考查了有关圆的切线的判定与性质，解答本题的关键是注意与圆有关的基本概念中的一些重要字词，学生往往容易忽视，要重点强调．
7、C
【解析】试题分析：根据反比例函数的图像与性质，可由题意知k=4＞0，其图像在一三象限，且在每个象限y随x增大而减小，它的图像即是轴对称图形又是中心对称图形.
故选C
点睛：反比例函数的图像与性质：
1、当k＞0时，图像在一、三象限，在每个象限内，y随x增大而减小；
2、当k＜0时，图像在二、四象限，在每个象限内，y随x增大而增大.
3、反比例函数的图像即是轴对称图形又是中心对称图形.
8、A
【分析】将两个二次函数均化为顶点式，根据两顶点坐标特征判断平移方向和平移距离.
【详解】，
顶点坐标为，
，
顶点坐标为，
所以函数的图象向左平移2个单位后得到的图象.
故选：A
【点睛】
本题考查二次函数图象的特征，根据顶点坐标确定变换方式是解答此题的关键.
9、C
【分析】直接根据顶点式即可得出顶点坐标，根据a的正负即可判断开口方向．
【详解】∵，
∴抛物线开口向下，
由顶点式的表达式可知抛物线的顶点坐标为，
∴抛物线开口向下，顶点坐标
故选：C．
【点睛】
本题主要考查顶点式的抛物线的表达式，掌握a对开口方向的影响和顶点坐标的确定方法是解题的关键．
10、C
【分析】一次函数y1＝kx+b落在与反比例函数y1＝图像上方的部分对应的自变量的取值范围即为不等式的解集．
【详解】解：∵一次函数y1＝kx+b(k、b是常数，且k≠0)与反比例函数y1＝ (c是常数，且c≠0)的图象相交于A(﹣3，﹣1)，B(1，m)两点，
∴不等式y1＞y1的解集是﹣3＜x＜0或x＞1．
故答案为C．
【点睛】
本题考查了一次函数、反比例函数图像与不等式的关系，从函数图像确定不等式的解集是解答本题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【分析】作所对的圆周角∠ADB，如图，根据圆周角定理得到∠ADB＝∠AOB＝55°，然后利用圆内接四边形的性质计算∠C的度数．
【详解】解：作所对的圆周角∠ADB，如图，
∴∠ADB＝∠AOB＝×110°＝55°，
∵∠ADB+∠C＝180°，
∴∠C＝180°﹣55°＝1°．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了圆的综合问题，掌握圆周角定理、圆内接四边形的性质是解题的关键．
12、2或或．
【分析】由勾股定理求出AB，设AE=x，则EF=x，BF=1﹣2x；分三种情况讨论：
①当BF=BC时，列出方程，解方程即可；