文档介绍：面板数据模型
面板数据的概念
面板数据是时间序列数据和截面数据相结合的二维数据,为方面起见,暂且将之统称为TC数据(即时间截面二维数据的意思),以我国31个省份1991-1999年的GDP数据为例,则每一个年度称为一个截面,每个省份称为一个个体,每一个年度的31个省份的GDP数据(31个)就是截面数据,每一个省份的9年的GDP数据(9个)就是时间序列数据,即GDP这个变量在时间维度有9个取值,在截面维度有31个取值,这些数据合在一起就是TC数据,共31*9=279个。如果每个截面包含相同数量的个体,则称之为平衡TC数据,否则为非平衡TC数据。
面板数据的主要优点有:
有利于降低多重共线性程度。增加数据纬度的同时也增加了样本容量,样本容量增加可以增加变量之间的差异,降低变量间的相关程度,从而降低共线性程度。
可以进行模型效应分析,更准确地理解统计结果的实际含义。
面板数据模型的种类
面板数据模型分为Pooled Data模型和Panel Data模型二类,Pooled Data模型适用于研究时期较多个体较少的TC数据,须为每个个体命名,研究目的侧重于个体差异或时期趋势;Panel Data模型适用于研究个体较多、时期较少的TC数据,不须为每个个体命名,研究目的侧重于由时期差异或个体推断总体。
另外,Pooled Data模型允许各时期的个体不相同,Panel Data模型要求各时期的个体相同。例如:
pooled data
t=1:A B C D F
t=2:A B D E
panel data
t=1:A B C D E
t=2:A B C D E
模型的基本形式
Pooled Data模型
,…………①
Panel Data模型
,…………①
其中,可以是非线性的。
比较分析:由于研究目的不同,所以前者允许系数可变,后者假定系数不变。
模型形式的分类
根据模型是否存在个体效应(即不同的个体是否有不同的模型),可分为效应模型和无效应模型两类,其中,Pooled Data模型的效应模型又分为变系数模型和变截距模型两种;Panel Data模型的效应模型只有变截距模型一种
。所以,Pooled Data模型有3种,Panel Data模型只有2种。
效应模型
变系数模型
如果对不同的(),和都不相同,则称为个体(时期)效应变系数模型,可表示为:
…………②
或:
变系数模型等价于在模型中纳入“单独的个体哑变量项”和“个体哑变量与自变量的交叉项”来体现个体差异。该模型用于描述:x和y的关系不仅在个体之间存在显著差异,而且x对这种差异有显著影响,或者说,x是产生这种差异的影响因素。这种结论是普通回归模型难以得到的(因为代表个体的哑变量须设置很多“二分变量”)。
变截距模型
如果对不同的(),只是不相同,但相同,则称为个体(时期)效应变截距模型,可表示为:
…………③
或:
变截距模型等价于在模型中纳入“单独的个体哑变量项”来体现个体差异。该模型用于描述:x和y的关系在不同个体存在显著差异。
无效应模型
如果对不同的(),和都相同,则称为混合模型,可表示为:
…………④
该模型用于描述:x和y的关系与个体或时期均无关。
模型效应包括固定效应和随机效应2种,当个体就是总体时,则称之为固定效应模型(FE);当个体是来自总体的随机样本时,则称之为随机效应模型(RE)。对于平衡数据,Eviews可以估计“双向FE”或“双向RE”,非平衡数据则不能。
模型选择
模型形式选择
Pooled Data模型形式选择-F检验
假设:
:假设模型为变截距模型
:假设模型为混合模型
统计量
~
~
其中,S1、S2、S3分别表示变系数模型、变截距模型和混合模型的残差平方和,N是样本个数,K是外生变量个数,T是时期总数。(注:S1和S2均采用FE模型计算,可从回归结果中取得,然后手工计算F1和F1)
检验规则
如果F2小于临界值(),则不否定H02,应选择混合模型;
如果F2、F1均大于临界值(),则否定H02和H01,应选择FE变系数模型;
如果F2大于临界值但F1小于临界值(,),则否定H02但不否定H01,应选择FE变截距模型。
.
[参考]F检验的Eviews操作:
估计变系数模型(无约束模型),做F检验(View/Fixed/Random Effects Testing/Redundant Fixed Effects - Likelihood Ratio 下同),P值记为p1;估计变截距模型(相对混合模型而言,也是无约束模型),做F检验,P值记为p2。