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01
(唯一性) 若数列收敛, 则其极限唯一.
02
证
03
由定义,
04
故极限唯一.
05
教材P7 反证法
一、收敛数列的基本性质
若存在一个实数M，对数列所有的项都满足
STEP 01
STEP 02
相应的, 可以给出有下界的定义
(数列有界的定义)
例如,
有界
无界
一个数列即有上界又有下界, 则称为有界数列.
证
由定义,
注：有界未必一定收敛。（有界性是收敛的必要条件）
推论 无界数列必定发散.
收敛的数列必定有界.
见教材P8图形
证明
注
二、极限的四则运算
证